Resultats de la cerca
Es mostren 19 resultats
el·lipse
El·lipse de semieixos a i b; D és la directriu associada al focus F
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Corba tancada que resulta de la intersecció d’una superfície cònica amb un pla que no és paral·lel a cap generatriu ni a l’eix d’aquella; és doncs, una cònica
.
La seva equació en coordenades cartesianes referides als seus dos eixos perpendiculars de simetria és x 2 / a 2 + y 2 / b 2 =1, a essent el semieix major i b el semieix menor L’ellipse és el lloc geomètric dels punts P del pla tals que la suma de llurs distàncies a dos punts fixos F i F ´, anomenats focus , és una quantitat constant, independent del punt P concret, igual al doble del semieix major, PF + PF ´=2 a és també el lloc geomètric dels punts P tals que el quocient de llurs distàncies a un punt fix, un dels focus, i a…
paraboloide el·líptic
Paraboloide el·líptic on hi ha traçada una el·lipse i una paràbola
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Paraboloide d’equació
x 2
/a 2
+
y 2
/b 2
= 2 z
, on a
i b
són constants.
La seva intersecció amb un pla que contingui l’eix de simetria és una paràbola, mentre que la intersecció amb un pla perpendicular a l’anterior dóna una ellipse
el·lipsoide
El·lipsoide aplatat (a) i allargat (b) obtinguts per rotació d’una el·lipse, prenent com a eix de la rotació el que conté, en el primer cas, el semieix menor d’aquesta el·lipse i, en el segon, el semieix major
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Superfície de segon grau o quàdrica amb centre l’equació de la qual és (
x 2
/a 2
)+(
y 2
/b 2
)+(
z 2
/c 2
)=1 si els eixos de coordenades són els propis de la quàdrica.
Una ellipse que giri al voltant del seu eix menor determina un ellipsoide aplatat , anomenat també esferoide oblat i una ellipse que giri al voltant del seu eix major determina un ellipsoide allargat , anomenat també esferoide prolat Quan a=b=c=r l’ellipsoide esdevé una esfera de radi r
semieix
Matemàtiques
Cadascun dels paràmetres a i b d’una el·lipse o d’una hipèrbola.
En una ellipse, és el segment comprès entre el centre i un dels extrems
excentricitat
Matemàtiques
En una cònica, raó entre la distància de qualsevol dels seus punts al focus i la distància perpendicular d’aquest punt a la directriu.
Hom la representa amb la lletra e A la hipèrbola és sempre e > 1, a la paràbola e = 1, a l’ellipse, e < 1 Quan e = 0, l’ellipse degenera en la circumferència
integral el·líptica
Matemàtiques
Integral de tipus ∫ Rdz
on φ(z) és un polinomi en z de grau 3 o 4 i amb coeficients complexos, i on R
(i, w) és una funció racional de variables independents z,w.
Aquest nom prové del fet que, en intentar rectificar un arc d’ellipse és a dir, en intentar calcular la longitud d’un arc d’ellipse, sorgeix una integral d’aquesta mena Tota integral ellíptica pot ésser transformada per canvis adequats de variables com una suma d’integrals elíptiques elementals Les integrals ellíptiques elementals són de tres tipus integral ellíptica de primer tipus integral ellíptica de segon tipus integral ellíptica de tercer tipus Quan una integral ellíptica s’ha descompost en suma d’integrals ellíptiques elementas es troba en forma estàndard de Legendre-Jacobi
oval de Descartes
Matemàtiques
Corba plana que, en coordenades bipolars, té l’expressió ar+br’=c, on a, b i c són reals que satisfan a≠0 i b≠0, i r i r’ són les coordenades bipolars.
L’ellipse i la circumferència en són casos particulars
radi vector
Matemàtiques
Vector que va des d’un origen o punt fix determinat (centre, pol, focus, etc) a un punt variable.
El radi vector d’una ellipse o d’una hipèrbola és definit com el que va des de qualsevol dels focus de la cònica fins a un punt variable d’aquesta
corba bipolar
Matemàtiques
Corba plana que pot ésser definida com el conjunt de punts les coordenades bipolars dels quals, respecte a dos focus F i F´, satisfan una determinada relació, anomenada equació bipolar de la corba.
P ex, l’ellipse és determinada pel fet que els seus punts satisfan r + r' = 2 a , essent a el semieix major i r i r' les distàncies dels punts als focus F i F'