Resultats de la cerca

Es redueix a una equació diferencial lineal pel canvi de variable u = y 1 - n

És l'envolupant S de les normals a la corba C així, una normal en el punt P a C és tangent a l’evoluta i el punt de tangència M és el centre de curvatura de C en el punt P Si S és l’evoluta de C , C és una evolvent de S L’evoluta d’un cercle es redueix a un punt

Matemàticament, el pla osculador d’una corba guerxa és definit com el pla que adopta la posició límit dels plans determinats per tres punts veïns de la corba quan dos d’ells tendeixen a l’altre Si r = r t és l’equació paramètrica de la corba, l’equació del pla osculador en el punt r - r t 0 × r ´ t 0 r ´´ t 0 = 0, on les primes indiquen derivades temporals En les corbes planes, el pla osculador es redueix al pla de la corba L' esfera osculadora d’una corba guerxa és definida com l’esfera que adopta la posició límit de les esferes determinades per quatre punts de la corba…

Professor a Jena 1879-1918, la publicació del seu primer llibre, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens ‘Ideografia, un llenguatge formalitzat del pensament pur a base del llenguatge aritmètic’, 1879, marca una de les dates principals del desenvolupament de la lògica matemàtica Són contribucions seves la logicització de l’aritmètica, l’argument que la matemàtica es redueix a la lògica, l’elaboració del càlcul proposicional, la noció de funció proposicional i de quantificació i l’anàlisi lògica de la prova Fou, a més, el primer…

El seu traçat es redueix a dibuixar les direccions dels cossos parallelament a la projecció dels eixos coordenats, relacionant amb ells les mesures d’alçada, amplada i profunditat Definit el pla del quadre, les projeccions de les arestes del tríedre sobre el pla no són donades en llurs veritables magnituds, sinó que tindran una magnitud menor Això equival a dir que totes les línies de l’espai paralleles a un pla del tríedre es veuran reduïdes en la mateixa proporció La relació entre la magnitud sobre el pla del quadre d’una de les arestes i la seva veritable magnitud és denominada coeficient…

Usualment també designa una corba oberta completa Les característiques d’un arc llargada, corda, fletxa depenen de la corba a la qual pertany En el cas d’una circumferència, hom mesura els arcs en unitats d'angle i un arc val igual que l'angle en el centre que el limita en trigonometria, però, hom considera a vegades que un arc de circumferència α, mesurat en radians, admet una infinitat de determinacions que difereixen per un nombre enter de circumferències i són donades per la fórmula α + 2 k π, on k pot ésser zero o un enter qualsevol El principal problema que es planteja a propòsit d’un…

Fill d’un astrònom, hom el suposa parent del tirà de Siracusa, Hieró Fou mort per un soldat romà quan les tropes de Marcel saquejaren Siracusa en el curs de la segona guerra Púnica És difícil de destriar la veritat de la llegenda en els altres detalls de la seva biografia Es destacà en geometria pura Havia estudiat Euclides i tingué alguna relació amb Eratòstenes Hom li pot suposar, però, una certa oposició enfront de la ciència oficial de l’època detinguda pels professors que residien a Alexandria, atesos la profunda originalitat de la seva obra científica, el dialecte dòric en què fou…

Aquesta definició, des del punt de vista matemàtic, no és vàlida, i, així, en matemàtiques la noció de conjunt no és definida, i s’inclou dins del desenvolupament d’una teoria axiomàtica que eviti les paradoxes i contradiccions com les que, a començament del segle XX, posaren en qüestió no solament la teoria de conjunts, sinó bona part de la matemàtica Hom no defineix, doncs, ni conjunt, ni element, ni la relació de pertinença, i es conforma amb la idea intuïtiva del que signifiquen frases com Un conjunt és format per elements, o l’element 4 pertany al conjunt dels nombres naturals La…

Vida i obra Del clan dels asclepíades, era fill de Nicòmac, metge i amic d’Amintes II de Macedònia A divuit anys ingressà a l’Acadèmia Els primers temps fou el deixeble predilecte de Plató, però les divergències posteriors els distanciaren A la mort del mestre 347, Aristòtil abandonà Atenes i passà tres anys a Assos, on s’uní amb Herpillis, de la qual tingué un fill, Nicòmac, al qual dedicà un dels tractats d’ètica D’Assos passà a Mitilene d’aquesta època daten molts dels seus treballs de biologia En 343-342 aC Filip de Macedònia li encarregà l’educació d’Alexandre Aristòtil, que atribuïa una…

Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…