Resultats de la cerca

El conjunt d’aquestes classes d’equivalència conjunt quocient és el conjunt dels nombres enters ℤ = {0, ±1, ±2, ±3, } Hom anomena representant canònic d’un enter a,b aquell en què o a o b és 0 Si l’esmentat representant canònic és de la forma m, 0, aquest és un enter positiu , representat també per + m si és la forma 0, m , es tracta d’un enter negatiu , habitualment representat per - m i si és 0,0, és l' enter nul , o sigui 0 En el conjunt ℤ hom defineix dues operacions la suma és definida per a, b + c, d = a + c , b + d , i el producte , per a, b c, d…

Representant per f i 0 la derivada d’ordre i de f x en el punt x = 0, la fórmula és on R, anomenat resta o terme complementari, pot ésser calculat a partir de l’expressió on θ és un nombre entre 0 i 1

Fou professor a la Universitat d’Amsterdam 1912-55 i un dels fundadors de la topologia moderna Els seus treballs bàsics es desenvoluparen en els camps de l’epistemologia i de la fonamentació de les matemàtiques Fou el principal representant de l' escola matemàtica intuïcionista , que s’oposa a les escoles axiomàtiques, de David Hilbert, i logicista, iniciada per Gottlieb Frege i continuada per Giuseppe Peano i Bertrand Russell Brouwer construí una certa noció de conjunt i la definició de continuïtat a partir del nombre zero La postura intuïcionista es nega a acceptar l’existència…

Professor a Berlín des del 1926, fou destacat representant de l’anomenat Grup de Berlín, neopositivista i vinculat al cercle de Viena, i des del 1930 dirigí, amb R Carnap, la revista Erkenntnis des del 1933 professà a Istanbul i des del 1938 a la Universitat de Califòrnia, on es traslladà fugint dels nazis Seguidor, bé que moderat, dels desenvolupaments de l’empirisme lògic, l’empirisme científic i el moviment per a la ciència unificada, és autor de moltes obres sobre la nova imatge física del món i les seves implicacions filosòfiques, entre les quals es destaquen Relativitätstheorie und…

La parella C, R constitueix un conjunt ordenat És usual la notació ≤per a designar la relació d’ordre desigualtat 5, i a ≤ b és llegit '' a menor o igual a b' , o bé '' a inferior a b' aquesta notació generalitza la coneguda i usual relació “ésser menor que o igual a” que ordena els nombres Unes altres relacions d’ordre importants són la relació d’igualtat, la relació d’inclusió entre conjunts, la relació “ésser divisor de” en els nombres naturals, etc En un conjunt ordenat, són elements notables el màxim , el mínim , el maximal , el minimal , el majorant i el minorant Dos elements…

Consisteix, normalment, en un tauler o marc proveït de filferros parallels, amb boles foradades que corren al llarg d’aquests Cada enfilall representa un lloc decimal unitats, desenes, centenes, etc, i llur nombre pot ésser variable Les operacions s’efectuen canviant de posició unes boles en relació amb les altres, i, amb una manipulació complicada, hom pot aconseguir fins l’extracció d’arrels L’àbac fou usat a l’antic Egipte i probablement a Babilònia, d’on passà a Grècia i a Roma L’àbac romà consistia en una taula amb diverses ranures paralleles per on hom feia córrer pedres o botons, amb…

Les translacions són isometries que en el pla conserven el sentit de les rotacions i en l’espai el caràcter dels tríedres, no tenen punts dobles i en les quals les rectes i els plans parallels al vector de translació són invariants El conjunt de totes les translacions del pla o de l’espai formen un grup commutatiu amb l’operació composició, el qual és isomorf al grup additiu dels vectors lliures ordinaris associats al pla o a l’espai considerat Si és el vector característic d’una translació, el punt transformat d’un punt M x 1 ,x 2 ,x 3 és el punt M' x' 1 ,x' 2 ,x' 3 , les coordenades del…