Resultats de la cerca

A més, però, de la lògica pròpiament dita, actualment hom inclou sota el títol de lògica les investigacions metalògiques, les quals comprenen la teoria de la deducció o estudi de les propietats dels conjunts d’axiomes i la semàntica formal D’altra banda, no tot el que ha figurat històricament sota el nom de lògica —com és ara la hegeliana— entra avui dins l’àmbit d’aquesta, ni totes les investigacions pròpiament lògiques han estat consignades com a tals Malgrat aquesta dificultat, existeix una unitat bàsica de temàtica, separable de la filosofia, que permet de considerar la lògica com una…

En lògica el problema del tractament formal dels predicats vagues ‘calb’, ‘roig’, ‘gran’, etc s’enfronta a l’aparició de paradoxes com la que resulta d’aplicar-hi un sorites per exemple ‘un home amb un cabell és calb doncs un que en tingui 2,3,,10 000, és calb’, fenomen ja analitzat pels grecs D’ençà de l’aparició de la lògica formal moderna, la posició dels lògics ha estat generalment la de considerar la vaguetat com una característica exclusiva sovint com un “defecte” del llenguatge, inabordable i irrellevant per a la lògica matemàtica clàssica Russell 1923 Entre…

En lògica simbòlica s’expressa mitjançant el signe ⊰ En matemàtiques hom utilitza el símbol ⇒

La lògica proposicional és completa, però la matemàtica i, en general, tots els sistemes consistents i suficientment rics són incomplets

També dita teoria dels models , la semàntica dels llenguatges formals ha d’ésser distingida de la semàntica lingüística o semàntica dels llenguatges naturals Bé que l’estudi sistemàtic de la semàntica lògica és posterior a l’estudi dels problemes sintàctics teoria de la deducció formal en els sistemes axiomàtics i és obra sobretot de Tarski i de Carnap, algunes nocions semàntiques són tan antigues com la mateixa lògica Aristòtil distingia ja entre forma i contingut, i usava contraexemples per a demostrar que certes formes sillogístiques no eren vàlides els estoics caracteritzaren…

Identificada sovint, tot i que no pugui ésser-ho, amb el sillogisme, n'és la forma més usual Com a mètode cognoscitiu, sol ésser contraposada a la inducció Hom distingeix la deducció constructiva o demostració, en la qual la conseqüència deduïda suposa un avanç per al pensament, de la simple deducció formal , en què la conclusió —implícitament continguda en les premisses— no hi afegeix res de nou

D’entre les considerades principals, n'hi ha cinc de binàries , que relacionen dues proposicions p, q Cadascuna d’elles requereix una combinació específica dels valors de veritat de p i q perquè la proposició resultant del càlcul sigui veritable Comprenen la conjunció p∧q , la disjunció p∨q , el condicional p→q , el bidireccional p↔Q i la disjunció exclusiva p↮q> r> Cadascuna d’elles requereix una combinació específica dels valors de ceritat de p i q perquè la proposició resultant del càlcul sigui veritable Així, la conjunció serà veritable si i només si p i q ho són o presenten el…

L’instrumental lingüístic que utilitza el metallenguatge procedeix d’un llenguatge natural determinat i serveix per a descriure aquest mateix llenguatge o un altre de qualsevol El lingüista que escriu la gramàtica d’una llengua, el lexicògraf que redacta un diccionari, l’informàtic que descriu un llenguatge de programació, o el lògic que estudia la validesa o correctesa formal d’un enunciat, tots ho fan en metallenguatge El metallenguatge es manifesta també en el llenguatge colloquial frases tals com “Què vol dir llibertat en basc", “Per a vosaltres "'mestre’ i “mestra' sonen…

Tradicionalment el postulat era contraposat a l'axioma, pel fet de no ésser evident ni universalment acceptat, i al teorema, pel fet de no ésser demostrable Actualment, tanmateix, hom assimila el postulat a l’axioma, per tal com pot ésser posada en qüestió la idea d’evidència Més que no el seu caràcter apriorístic, el que hom entén avui com a propi del postulat és la posició primària que aquest ocupa en un sistema formal El sistema de postulats d’una teoria ha d’ésser elegit de tal manera que totes les proposicions de la teoria puguin ésser deduïdes per una cadena de raonaments d…