Resultats de la cerca

En lògica moderna, especialment a partir de Frege, hom tendeix a considerar-la sinònim de referència i extensió i a oposar-la a connotació, significat, sentit, comprensió o intensió La denotació és funció específica, i generalment única, dels noms propis en la mesura que aquests identifiquen —sense tenir un significat propi— individus, poblacions, accidents naturals, etc

Els més coneguts són per a tot x ∀ x quantificador universal existeix x ∃ x quantificador existencial Una frase com “existeix un home que és odiat per tots els homes” podria ésser formalitzada per ∃ x /∀ y x és odiat per y L’ús dels quantificadors és degut a Frege 1879 El símbol ∃d’existència és degut a Peano 1894, i el ∀, a Hilbert

Presenta influències de l’empirisme anglès de Hume, de la metodologia de les ciències empíriques desenvolupades per Helmholtz, Boltzmann i Einstein, i de la lògica simbòlica de Frege Bertrand Russell fou el primer a reunir aquestes tendències, les quals es concretaren en l’Unity of Science Movement, que tenia com a òrgan de propagació “Erkenntnis” 1930, actual “Journal of Unified Science” Aquest moviment propugna la unitat de la ciència, la necessitat de comprovació de les hipòtesis i el desenvolupament d’una estructura lògica, sobretot de la física i de la matemàtica

El càlcul és objecte de la sintaxi lògica , i opera amb esquemes formals, independentment de tota significació o contingut, per tal d’evitar les ambigüitats i les impropietats del llenguatge ordinari Consta d’un conjunt de símbols elementals, d’unes regles de formació i combinació de símbols i d’unes regles de transformació Per a ésser vàlid, el càlcul ha d’ésser consistent, complet i decidible Esbossat ja en Ramon Llull i més tard en Leibniz, aconseguí el primer desenvolupament important amb l’àlgebra de la lògica del s XIX George Boole, Ernst Schröder, i ha estat perfeccionat per la lògica…

També dita teoria dels models , la semàntica dels llenguatges formals ha d’ésser distingida de la semàntica lingüística o semàntica dels llenguatges naturals Bé que l’estudi sistemàtic de la semàntica lògica és posterior a l’estudi dels problemes sintàctics teoria de la deducció formal en els sistemes axiomàtics i és obra sobretot de Tarski i de Carnap, algunes nocions semàntiques són tan antigues com la mateixa lògica Aristòtil distingia ja entre forma i contingut, i usava contraexemples per a demostrar que certes formes sillogístiques no eren vàlides els estoics caracteritzaren…

També anomenat noció genèrica , idea i entitat abstracta i oposat a l’individual, particular i singular, el concepte universal ha estat objecte de les més vives polèmiques al llarg de la història de la filosofia des de Plató i Aristòtil, sobretot a l’edat mitjana, pel que fa a la determinació del seu estatus ontològic Així, l’anomenada qüestió dels universals determinà el que hom pot caracteritzar com a triple posició ontologicognoseològica davant el problema d’una banda, la del realisme exagerat sovint denominat simplement realisme , que estableix l’existència dels universals en ells…

De fet, però, el logicisme es troba amb moltes dificultats a l’hora de situar tota la matemàtica dins el marc lògic formalisme

El concepte de nombre ha anat evolucionant al llarg de la història així, al principi anava enllaçat amb el simple ús de xifres o guarismes per a comptar sistemes de numeració Els nombres 1, 2, 3, 4, etc, ja eren usats en les antigues cultures babilònica, egípcia, xinesa la qual coneixia els negatius i índia la qual introduí el zero Aquest ús de xifres no implicava, però, cap concepte abstracte de nombre A l’antiga Grècia els pitagòrics consideraren que el nombre era una estructura determinada, immanent a totes les coses això generà la numerologia grega o mística, basada en les propietats…

A part les escoles de Berlín Reichenbach i de Münster Scholz i dels independents BEMoore i Popper, el nucli més destacat fou el cercle de Viena Schlick, Carnap, Neurath, Feigl, Kraft, etc, defensor d’una filosofia —el positivisme lògic— entesa, d’una banda, com a denúncia de les pseudoproposicions metafísiques —només vàlides emotivament—, i de l’altra, com a anàlisi de les proposicions de les ciències positives —veritables en tant que empíricament “verificables"— i de les ciències matemàtiques —veritables en tant que merament formals i tautològiques— La dispersió del nucli vienès…

A més, però, de la lògica pròpiament dita, actualment hom inclou sota el títol de lògica les investigacions metalògiques, les quals comprenen la teoria de la deducció o estudi de les propietats dels conjunts d’axiomes i la semàntica formal D’altra banda, no tot el que ha figurat històricament sota el nom de lògica —com és ara la hegeliana— entra avui dins l’àmbit d’aquesta, ni totes les investigacions pròpiament lògiques han estat consignades com a tals Malgrat aquesta dificultat, existeix una unitat bàsica de temàtica, separable de la filosofia, que permet de considerar la lògica com una…