Resultats de la cerca

Les interseccions de les cares constitueixen les arestes , i les interseccions de les arestes, els vèrtexs Un políedre és convex si qualsevol secció plana del políedre és un polígon convex Un políedre és còncau si no és convex Un políedre és simple si és topològicament equivalent a una esfera, és a dir, si no té forats Un políedre és regular si té les cares iguals i els angles iguals, essent les cares polígons regulars Des de la Grècia antiga hom sap que existeixen solament cinc políedres regulars el tetràedre regular , l’ hexàedre regular o cub, l’ octàedre regular…

En els políedres les arestes surten com a intersecció de dues cares i uneixen dos vèrtexs

El mot és usat sovint per a designar les modificacions químiques, bé que, en rigor, l’alteració pot ésser tant d’ordre físic disgregació com d’ordre químic En el segon cas pot anar acompanyada de dissolució o esdevenir-se, en menor grau, mitjançant processos químics en estat sòlid L’alteració química depèn de factors interns dels minerals constituents de les roques estructura, estabilitat dels políedres de coordinació, abundància relativa de políedres inestables, etc i de factors externs clima, presència d’oxigen, de diòxid de carboni, d’àcids segregats pels bacteris…

La noció de politop generalitza la de polígon i la de políedre De fet, els politops de ℝ 2 són els polígons i els politops de ℝ 3 són els políedres Un exemple de politop a ℝ 4 és el tesseractis , que és l' hipercub de quatre dimensions

Ha de complir també totes i cadascuna de les condicions per a tenir l’estructura matemàtica de grup Les classes cristallines poden tenir l’estructura de grup o bé de subgrup, i en aquest últim cas hom obté políedres geomètrics deduïts dels engendrats en els grups Hi ha un total de 32 classes cristallines de simetria possibles

La teoria elemental de les àrees dels polígons pren com a unitat d’àrea el quadrat que té per costat la unitat de longitud Un rectangle de costats de longitud entera conté tants quadrats unitat com indica el producte de les seves dimensions Si les mesures dels costats del rectangle són fraccionàries hon divideix els costats en parts iguals, tantes com indiquen els denominadors d’aquelles mesures Resulta sempre la mateixa regla hom obté l’àrea d’un rectangle multiplicant les seves dues dimensions Si les mesures dels costats són irracionals hom pren aproximacions per defecte i per excés L’àrea…

Una piràmide és anomenada triangular tetràedre, quadrangular, pentagonal , etc, segons que la base sigui, respectivament, un triangle, un quadrilàter, un pentàgon, etc Una piràmide és anomenada regular si la base és un polígon regular i les cares són triangles isòsceles Hom anomena altura d’una piràmide la distància del vèrtex al pla del polígon El volum de la piràmide és el terç de la superfície de la base per l’altura Tallant una piràmide amb un pla hom obté dos políedres El políedre que conté el vèrtex és també una piràmide L’altre rep el nom de piràmide truncada

En algunes figures el seu centroide és determinat geomètricament Per exemple, en un triangle és el punt d’intersecció de les mitjanes, i en els polígons políedres regulars és el centre de la circumferència esfera circumscrita Donat un conjunt discret de punts x 1 ,, x n amb masses m 1 ,, m n , punt que té per coordenades la mitjana de les coordenades dels punts ponderada per les masses En altres figures es poden trobar per integració les expressions de les coordenades del centroide Així, en figures amb una distribució de massa contínua φ x , el centroide és el punt x̄ = ƒφ x xdx…