Resultats de la cerca

Si a n ,b n és la successió d’intervals, essent a n una successió no decreixent i b n una successió no creixent tals que la diferència b n -a n es mantingui sempre positiva, però tendint a zero quan n tendeix a infinit, el teorema de Cantor afirma que hi ha un únic nombre real x tal que x és contingut en qualsevol dels intervals a n ,b n

La manera més habitual de definir un interval és mitjançant un quocient Així, una octava es representa mitjançant la raó 21, perquè la freqüència de l’8a d’una nota és el doble de la d’aquesta última una 5a J correspon a una raó 32, i una 4a J, a una raó 43 Si es vol fer l’addició d’un interval de 5a J i un de 4a J, el nou interval que és una 8a s’obté fent la multiplicació de les dues raons associades, és a dir, 3/2 per 4/3 Amb el savart s’aconsegueix que l’operació que cal fer entre les dues quantitats representatives dels intervals d’origen sigui una suma Es defineix de manera…

Diatonisme © Fototecacat/ Jesús Alises Prové del grec dià tónos ‘a través dels tons’ Aquest grup de set elements consecutius de la sèrie de quintes, ordenats de greu a agut, forma l’escala diatònica comuna als modes eclesiàstics, al mode major i al mode menor natural L’escala diatònica té, entre notes consecutives graus conjunts, només dos tipus d’intervals diferents 2a M i 2a m Dins d’una octava hi ha cinc intervals de 2a M i dos de 2a m, aquests últims separats al màxim entre si Els intervals i els acords diatònics són, en principi, els que es poden…

Les notes extremes del tetracord eren fixes a distància de 4a J i les dues internes eren mòbils Tot i que la variabilitat de les notes internes sembla que era molt gran entre els músics pràctics, els teòrics parlaven de tres menes de gènere el diatònic on els tres intervals, de greu a agut, eren de mig to, to i to, el cromàtic mig to, mig to i un to i mig i l’enharmònic quart de to, quart de to i dos tons Aquests tres tipus de gènere melòdic s’apliquen també a l’escala completa del sistema grec formada per diversos tetracords encadenats del mateix gènere diatònic, cromàtic o…

El tipus més habitual de classificació i denominació dels intervals és el del sistema compost de dos elements que defineixen l’interval, en primer lloc en funció de la quantitat de graus que comprèn comptant el grau de sortida i el d’arribada en l’escala diatònica a la qual pertanyin o puguin pertànyer les dues notes i, en segon lloc, precisant el tipus de relació entre aquests graus grau Per exemple, l’interval entre les notes do3 i la3 s’anomena 6a M ’6a’ perquè implica sis graus de l’escala do, re, mi, fa, sol, la i ’M’ major perquè, dels dos tipus de 6a diatònica que hi ha, és la més…

L’interval producte de la inversió s’anomena interval complementari, o interval complement de l’altre, perquè la suma de tots dos cobreix l’interval d’8a Les inversions d’intervals majors donen lloc a intervals menors i viceversa, les d’intervals augmentats donen lloc a intervals disminuïts i viceversa i els intervals justos continuen essent justos en ser invertits

Etimològicament, cromàtic significa ’acolorit', la qual cosa porta implícita la idea que el cromatisme representa un afegit respecte al diatonisme , que és la base del sistema tonal tradicional Una nota pot ser cromàtica en aparèixer substituint una del mateix nom però diferent alteració en un context en què aquesta sigui diatònica un do♯ en la tonalitat de do M Un interval cromàtic es produeix entre dues notes cromàtiques o entre una de diatònica i una de cromàtica do-fa♯ en la tonalitat de do M Naturalment, una nota o interval poden ser diatònics en una tonalitat però cromàtics en una altra…

En la teoria tradicional hom anomena interval melòdic el que separa dues notes que sonen consecutivament, i harmònic el que hi ha entre dues notes que sonen alhora Hom distingeix els intervals amb un numeral, que reflecteix la quantitat de tons o graus de l’escala que abraça l’interval comptant-hi també l’inicial així, l’interval do 3 -mi 3 és un interval de tercera ascendent, i l’interval do 3 -mi 2 ho és de sexta descendent Segons el nombre de semitons que separen els dos sons, els intervals de segona, tercera, sexta i sèptima són majors o menors els de la quarta,…

Usualment es denota per B a r la bola oberta i per B̄ a r la bola tancada A ℝ les boles obertes són els intervals oberts i les boles tancades són els intervals tancats

Fou conegut principalment per la seva astronomia, fins el punt que el model geocèntric que s’imposà durant tota l’Edat Mitjana duia el seu nom Com a teòric de la música fou més un bon compilador que un pensador original En L’Harmonia discutí amb precisió alguns aspectes problemàtics del càlcul d’intervals pitagòric Plantejà la diferència existent entre el valor del càlcul directe d’una quarta o una quinta i el valor d’aquests intervals calculat a partir del semitò com a unitat de mesura Amb això, Ptolemeu recordava la distinció entre la concepció de l’interval com a…