Resultats de la cerca

En coordenades cartesianes l’element de superfície dS val dS = dx dy , i en coordenades polars dS = ρ d ρ d θ L’àrea A d’una superfície regular z = f x,y que tingui com a projecció en el pla XOY un recinte S , és igual a la integral doble expressada per

Si E és un espai vectorial de dimensió n sobre un cos algèbric K , hom defineix el tensor covariant d’ordre r com una aplicació T r definida en E x E x r x E = E r , i per a valors en K tal que és lineal en cada component, és a dir, que per a i = 1, 2, 3, , r es compleix a T r x 1 , , x i + y i , , x r =  T r x ₁ , , x i  ,, x r + T r x 1  , , y i , ,  x r b T r x ₁ , , λ x i , , x r = λ T r x ₁ , , x i , , x r Els tensors covariants d’ordre 1 formen l’espai E *, anomenat dual de E , és a dir, el conjunt d’aplicacions lineals de E en K E * és, alhora, un espai vectorial de dimensió…

Fou professor a les universitats de Berlín, Halle i Bonn Féu recerques, juntament amb Hittorf, sobre els gasos enrarits 1865, l’òptica dels cristalls i els espectres de gasos Estudià i analitzà els raigs catòdics i llur desviació pels camps magnètics 1868 És conegut sobretot pels seus treballs en geometria analítica, on introduí una noció original de coordenades coordenades plückerianes Publicà, entre altres obres, Analytisch-geometrische Entwicklungen 1835, Theorie der algebraischen Kurven 1839 i Neue Geometrie des Raumes 1868

Ministre de marina durant la Revolució Francesa, fou un dels creadors de l’École Normale i de l’École Polytechnique, des d’on inicià una nova escola de geometria infinitesimal amb les seves classes i la seva obra fonamental Aplication de l’analyse à la géométrie 1807 És el creador de la geometria descriptiva en la seva Géométrie descriptive 1798 estudià la perspectiva i la polaritat i utilitzà unes coordenades que actualment són conegudes com a coordenades plückerianes Treballà també en el camp de la física, especialment en la liqüefacció dels gasos

Les coordenades a 1 ,, a n de v en la base e 1 ,, e n són úniques Tot espai vectorial té una base és una conseqüència de l’axioma de Zermelo Si l’espai E té una base formada per un nombre finit d’elements base finita l’espai és de dimensió finita aleshores totes les bases tenen el mateix nombre d’elements, nombre que s’anomena la dimensió de l’espai , dim E Un espai vectorial de dimensió finita té infinites bases Dues bases de E , B = e 1 ,, e n i B’ = e’ 1 ,, e’ n es relacionen mitjançant una matriu de canvi de base essent és a dir, les matrius A i B són inverses B = A…

Els seus complements matemàtics són, d’una banda, la mecànica celeste i, en general, tota l' astronomia teòrica i, de l’altra, el que hom designa com a astronomia esfèrica L’astrometria no s’ocupa de la distància a què es troben els astres, sinó de la direcció en què són observats, la qual cosa permet d’usar la projecció de llur posició real en una esfera ideal, l’esfera celeste, en la qual són representats tots els sistemes de coordenades Combinant aquestes amb les coordenades geogràfiques mesurades damunt l' esfera terrestre , representació també ideal de la Terra, hom podrà…

Per a comprovar aquest principi, considerat per Galileu com el principi fonamental de la mecànica, cal establir les fórmules de transformació per a passar d’un sistema de referència inercial S anomenat també sistema o eixos de Galileu a un altre S ´ que tingui un moviment rectilini i uniforme respecte al primer En el cas que el sistema S´ de coordenades espaciotemporals x´, y´, z´, t´ es mogui amb velocitat v rectilínia i uniforme, segons l’eix x de S de coordenades espaciotemporals x, y z, t , les fórmules de transformació, anomenades de Galileu , són x´ = x-vt , y´=y, z´=z i t´=t La…

Per a poder afirmar que una branca de corba té una asímptota cal que, si el punt P es mou sobre aquesta de manera que la distància de P a l’origen de coordenades O creix infinitament, la direcció de la recta OP tingui un límit determinat Hom troba aquest límit per mitjà del quocient y/x = tg a Coneguda la direcció de l’asímptota, hom determina la seva ordenada a l’origen per la condició que la distància entre dos punts que tinguin igual abscissa, un sobre la corba, l’altre sobre l’asímptota, tingui límit zero quan aquella abscissa comuna es fa infinita Així, per exemple, la…

En el pla hom considera la rotació al voltant d’un punt fix que correspon a moviments rígids circulars de centre al punt donat En l’espai hom considera la rotació al voltant d’una línia , en la qual qualsevol punt d’una figura es mou en sentit circular al voltant de la línia donada eix de rotació, en un pla perpendicular a aquesta i que passa pel punt donat Una rotació d’eixos correspon a una rotació que deixa fix l’origen de coordenades Aquestes rotacions permeten de passar d’un sistema de referència a un altre que pot ésser més adequat per a l’estudi d’un problema geomètric…

És el pla de referència per al sistema de coordenades galàctiques