Resultats de la cerca

Professor a Jena 1879-1918, la publicació del seu primer llibre, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens ‘Ideografia, un llenguatge formalitzat del pensament pur a base del llenguatge aritmètic’, 1879, marca una de les dates principals del desenvolupament de la lògica matemàtica Són contribucions seves la logicització de l’aritmètica, l’argument que la matemàtica es redueix a la lògica, l’elaboració del càlcul proposicional, la noció de funció proposicional i de quantificació i l’anàlisi lògica de la prova Fou, a més,…

La lògica proposicional és completa, però la matemàtica i, en general, tots els sistemes consistents i suficientment rics són incomplets

En l’esquema logístic, doncs, hom prescindeix de la representació tradicional de proposició segons la qual aquesta consta d’un subjecte i un predicat units per la còpula ‘és’, que no és reconeguda sinó com una de les moltes formes possibles de proposició, i hom estableix, en canvi, que en les proposicions dividides per l’atomisme lògic en atòmiques i compostes un predicat és afirmat d’un argument Representacions quantificacionals de proposicions atòmiques són, per exemple, ‘Fx', on ‘x’ substitueix ‘Pere’, ‘F’ substitueix ‘corre’ o ‘és bo’, etc, i ‘Fx,y' o ‘Fx' segons que F substitueixi ‘…

Segons la representació habitual de la lògica proposicional es pot expressar per *** Des del punt de vista de la lògica sentencial, però, aquesta expressió descriu simplement un enunciat tautològic

Segons la representació habitual de la lògica proposicional es pot expressar per ***Des del punt de vista de la lògica sentencial, però, aquesta expressió descriu simplement un enunciat tautològic

Membre del Cercle de Varsòvia, elaborà una lògica trivalent i, ensems amb Tarski, una lògica polivalent amb un nombre infinit de valors, alhora que estudià la història de la lògica, com és ara la dels estoics i la sillogística aristotèlica Escriví Über den Satz des Wiederspruchs bei Aristoteles ‘El principi de contradicció en Aristòtil’, 1910, Elements de lògica matemàtica 1929 i Observacions filosòfiques sobre els sistemes polivalents del càlcul proposicional 1930

L’adverbi pot servir per a donar èmfasi, o, de vegades, per a indicar una suma també , i encara per a expressar ponderació àdhuc, fins , etc La partícula d’afirmació per excellència és sí o qualsevol altra que la impliqui sovint té una funció proposicional, més que modificadora, encara que aquesta també li és pròpia Jo sí que hi he estat En realitat la partícula sí , emprada absolutament, equival a una proposició, i és únicament per tradició que hom la considera adverbi

Donada una proposició p , la seva negació, que hom representa amb els símbols ¬ p , tilde p , p, és definida per la taula de veritat Quan dins un referencial predeterminat hom defineix un conjunt mitjançant una funció proposicional p x , la funció ¬ p x defineix el conjunt complementari La negació de proposicions representades amb símbols matemàtics, com a ∈ A, M ⊂ N, x = y, és representada usualment amb una ratlla inclinada damunt el símbol corresponent a ∉ A, M ⊄ N, x ≠ y La negació de proposicions en les quals intervenen quantificadors, cal fer-la amb molt de compte…

En la tradició escolàstica, d’acord amb l’axioma que el pensar és consegüent a l’ésser, constituí en primer principi ontològic és impossible que una cosa sigui i no sigui al mateix temps i sota el mateix aspecteEn la lògica moderna hom l’entén com el teorema del càlcul proposicional no pot ésser cert alhora A i no A ~A~A La tradició del principi lògic i metafísic parteix de la filosofia de la immutabilitat de l’ésser de Parmènides i, amb preponderància de l’un o l’altre sentit, ha estat constant al llarg de la història Modernament, tant Hegel en sentit idealista com Feuerbach i…

D’entre les considerades principals, n'hi ha cinc de binàries , que relacionen dues proposicions p, q Cadascuna d’elles requereix una combinació específica dels valors de veritat de p i q perquè la proposició resultant del càlcul sigui veritable Comprenen la conjunció p∧q , la disjunció p∨q , el condicional p→q , el bidireccional p↔Q i la disjunció exclusiva p↮q> r> Cadascuna d’elles requereix una combinació específica dels valors de ceritat de p i q perquè la proposició resultant del càlcul sigui veritable Així, la conjunció serà veritable si i només si p i q ho són o presenten el…