Resultats de la cerca

Entre els seus treballs d’astronomia destaca una teoria sobre l’origen del sistema solar , basada en la teoria de Kant cosmogonia i coneguda com a hipòtesi de Kant-Laplace També investigà la trajectòria dels planetes i l’estabilitat del sistema solar Reuní en un tractat titulat Mécanique céleste 1798-1825 tots els treballs de Newton, Halley, Clairaut, D’Alembert i Euler sobre les conseqüències del principi de gravitació universal En el camp de les matemàtiques publicà, el 1812, un important tractat sobre el càlcul de probabilitats, Théorie analytique des probabilités En…

Les funcions que són solució de l’equació de Laplace són anomenades funcions harmòniques , i tenen una especial aplicació en la teoria del potencial En el cas que f sigui una funció de la variable complexa z = x + iy , l’equació de Laplace, que en aquest cas pren la forma ∂ 2 f /∂ x 2 + ∂ 2 f /∂ y 2 = 0, expressa la condició necessària i suficient perquè f sigui derivable

Hom la designa sovint per ℒ f , o bé per ℒ f , i permet de transformar equacions diferencials de difícil resolució en equacions algèbriques És emprada especialment per a l’anàlisi de circuits elèctrics i de servosistemes

Hom l’escriu Δϕ = -4πρ, en què Δ és l’operador de Laplace En el buit, en què ρ = 0, l’equació de Poisson esdevé l' equació de Laplace

En són exemples la transformada de Fourier, la transformada de Laplace i la transformada de Carson transformació

Fou professor a l’École Polytechnique i a la Sorbona Féu recerques importants en anàlisi matemàtica, càlcul de probabilitats, calor, acústica, capillaritat, elasticitat de materials, etc Deixeble de Laplace, és un dels precursors de la física matemàtica

Per exemple, el potencial electroestàtic d’una distribució de càrregues elèctriques ha de satisfer l’equació diferencial de Laplace ∇ 2 V =0 amb la condició de contorn que V sigui constant sobre la superfície dels conductors que hi hagi a l’espai del problema Les condicions de contorn són imposades per les lleis físiques, per la simetria o per la disposició experimental del problema Si el problema dinàmic és controlat per una o diverses equacions diferencials en derivades parcials, la solució particular del problema generalment ha de satisfer, a més d’unes condicions de contorn,…

La balança de Cotton n'és un cas particular

Més específicament hom dóna aquest nom a l’estudi aprofundit, de caire matemàtic, fet a partir de la consideració del líquid com un medi continu homogeni i isòtrop moltes de les seves formulacions són extensives als gasos El nom d’hidrodinàmica fou introduït per Daniel Bernoulli, el 1738, però la seva consolidació com a branca científica autònoma fou sobretot obra de Leonhard Euler, que establí les equacions diferencials del moviment i donà la formulació actual a resultats anteriors Durant els s XVIII i XIX la hidrodinàmica així formulada es desenvolupà amb independència de la recerca…