Treballà al ministeri de finances (1889) en l’elaboració de la imposició directa i fou ministre de finances. El 1904 renuncià el càrrec, davant les exigències militaristes, i professà economia a la Universitat de Viena.
Adaptador de Molière, que influí sobre les seves comèdies. La seva primera etapa (des del 1752) comprèn vint-i-cinc obres, la majoria adaptacions de Molière; la segona, més original, significà l’inici de la comèdia polonesa.
Fill de Niels H.D. Bohr, estudià i es doctorà a la Universitat de Copenhaguen, de la qual fou després professor a partir del 1956. En morir el seu pare el 1962, passà a ésser director de l’Institut Niels Bohr, on continuà fins el 1970. Del 1975 al 1981 dirigí l’Institut Nordita. El 1950 començà a investigar el model de capes del nucli atòmic i amb B. Mottelson elaborà la teoria del model unificat, actualment acceptada. Amb B.
Es doctorà en física a la Universitat de Copenhaguen i posteriorment anà a Anglaterra (1911), on treballà amb J.J. Thomson al Cavendish Laboratory, a Cambridge, i amb E. Rutherford a Manchester. El 1920 esdevingué director de l’Institut de física teòrica de Copenhaguen. A partir d’una síntesi del model planetari de Rutherford i de la teoria dels quanta de Planck, dissenyà una teoria atòmica que explicava amb força precisió l’espectre atòmic de l’hidrogen (àtom de Bohr).
Amb Acht Bücher grammatischer Regeln (‘Vuit llibres de regles gramaticals’, 1839-40) permeté d’apreciar l’obra dels gramàtics indis. El 1842, cridat per l’Acadèmia de Ciències de Peterburg, inicià el gran Sanskritwörterbuch (‘Diccionari sànscrit’, 1853-75). Al costat de nombrosos altres treballs de sanscritista i comparatista publicà Über die Sprache der Jakuten (‘Sobre la llengua dels iacuts’ 1851).
A l’alta edat mitjana tingué molta anomenada. La seva festa se celebra el 20 de maig.