Resultats de la cerca
Es mostren 258 resultats
espai
Matemàtiques
Medi de referència indefinit de tres dimensions, l’estudi del qual és objecte de la geometria clàssica.
espai d’Euclides
Matemàtiques
Espai vectorial de dimensió finita n en el qual hi ha definida una distància donada per la fórmula (x1,...,xn) i (y1,...,yn) essent les coordenades dels punts x i y.
Els espais euclidians clàssics són els ℝ n la recta, el pla, l’espai, etc
espai de Hausdorff
Matemàtiques
Espai topològic X que acompleix l’axioma de Hausdorff (o axioma de separació), segons el qual, per a qualsevol parell de punts distints x, y de X existeix un entorn de x i un altre de y que són disjunts.
És anomenat també espai separat Els espais euclidians de qualsevol dimensió són de Hausdorff
espai de Hilbert
Matemàtiques
Espai prehilbertià complet (successió de Cauchy).
Els espais euclidians clàssics → n amb el producte escalar habitual són espais de Hilbert
espai mètric
Matemàtiques
Espai topològic que té la topologia definida per mitjà d’una distància.
El teorema de metrització d’Urysohn afirma que tot espai normal amb una base de vectors numerables és un espai mètric
espai compacte
Matemàtiques
Espai topològic en el qual s’acompleix la propietat que, donat un recobriment obert qualsevol de l’espai, hi ha un sobrecobriment finit.
El teorema de Tikhonov afirma que el producte d’espais compactes és un espai compacte
espai connex
Matemàtiques
Espai topològic que no es pot expressar com a reunió disjunta de dos subespais oberts no buits.
Tot espai topològic arc-connex , és a dir, que donats dos punts de l’espai hi ha un arc de corba que els uneix contingut dins l’espai, és connex
espai dual
Matemàtiques
Conjunt d’aplicacions lineals (formes o funcionals) d’un espai vectorial en el cos sobre el qual és definit.
El lligam entre l’espai E i el seu dual E * és força estret, puix que si E és de dimensió finita, dim E = dim E * , i E * * ≃ E , és a dir, el dual del dual és canònicament isomorf a E En el cas d’un espai vectorial topològic E , hom parla del dual topològic, constituït per les formes contínues de E en el cos base dual
espai prehilbertià
Matemàtiques
Espai vectorial E
definit sobre el cos complex ℂ, en el qual hi ha definida una forma hermítica positiva no degenerada.
És a dir, una aplicació f E x E →ℂque verifica les condicions 1 f x + y , z = f x , z + f y , z , 2 f a x , y = a * f x , y , on a * és el conjugat de a ∈ℂ, 3 f x , x = f y , x * 4 f x , x ∈ℝ + , i 5 si f x , y = 0 per a tot y ∈ E , aleshores x = 0 El nom de prehilbertià és degut al fet que a partir d’aquest espai hom defineix l’espai de Hilbert per un procés de completació
espai normal
Matemàtiques
Espai topològic en el qual, donats dos espais tancats disjunts, n’hi ha dos d’oberts també disjunts que els contenen.
Un teorema d’Urysohn afirma que en un espai normal, donats dos espais tancats disjunts, hi ha una funció real contínua que pren el valor zero en l’un i el valor u en l’altre