Resultats de la cerca

En un espai topològic Y , els axiomes són Axioma T 0 Per a qualsevol parell de punts x i y diferents, existeix un entorn de x que no conté y Axioma T 1 Per a qualsevol parell de punts x i y diferents, existeixen un entorn U de x , i un entorn V de y , tals que U no conté y i V no conté el punt x Quan aquest axioma se satisfà, l’espai es diu espai de Fréchet Axioma T 2 Per a qualsevol parell de punts x i y diferents, existeix un entorn de x i un entorn de y sense punts en comú Quan aquest axioma se satisfà, l’espai s’anomena espai de Hausdorff Axioma T 3 Per a cada punt x i tot conjunt…

Així, quan la funció f no és definida o fitada a un punt c del seu domini de definició a,b , hom defineix la integral impròpia de f en a,b per si aquests dos límits existeixen, la integral és anomenada convergent i, en cas contrari, divergent Un altre cas d’integral impròpia s’esdevé quan un dels límits d’integració és infinit la integral és definida aleshores, segons el cas, per Les integrals impròpies són també anomenades integrals generalitzades

Afirma que si existeixen les derivades primeres ∂ f /∂ x i ∂ f /∂ y en un entorn U d’un punt x 0 , y 0 , i existeix la derivada segona ∂ 2 f /∂i> x∂ y i és contínua en el punt x 0 , y 0 , aleshores existeix la derivada segona ∂ 2 f /∂ y ∂ x al punt x 0 , y 0 i se satisfà que ∂ 2 f /∂ x ∂ y x 0 y 0 = ∂ 2 f / ∂ y ∂ x x 0 , y 0 El teorema de Schwarz és una simplificació del teorema de Bonnet

És anomenat també mínim local , i en el cas particular que existeixen les derivades successives de f x es compleix que en el punt a la primera derivada f ' a és nulla i la segona, f ' a , normalment és positiva En el cas, però, que tant f ' a com f ' a siguin nulles, la condició que f x tingui un mínim en el punt a és que la primera derivada de f x no nulla en el dit punt sigui d’ordre parell i positiva Aquestes són les condicions que hom aplica per a trobar els mínims d’una funció

D’ús freqüent en la investigació experimental psicològica i pedagògica, és basada en la teoria de les correlacions i té per objecte de manifestar el grau de variabilitat comuna existent en un cert camp de fenòmens cada una de les dimensions d’aquesta variabilitat és anomenada factor, i n'existeixen de diversos ordres entre ells cal diferenciar els comuns i els específics S'aplica, sobretot, en l’estudi de les diferències individuals i en la indagació de les aptituds i les qualitats de la personalitat L’iniciador fou Charles Spearman, el 1904, amb la teoria bifactorial, i un dels…

Aquestes funcions reals compleixen les següents condicions si f és una funció V → ℝ tal, que per a tot punt p de V existeix una funció q de ℱ que coincideix amb en un cert entorn de p , aleshores f és de ℱ si f 1 , , f K són funcions de ℱ, i si F és una funció diferenciable qualsevol sobre l’espai euclidià ℝ k , aleshores F f 1 , , f n pertany a ℱ per a tot punt p de V existeixen funcions f 1 , , f n de F tals, que l’aplicació q → f 1 q , , f n q dóna un homeomorfisme entre un cert entorn U de p un obert de ℝ n Tota funció f de ℱcoincideix sobre U amb F f 1 , , f n , on F…

Les interseccions de les cares constitueixen les arestes , i les interseccions de les arestes, els vèrtexs Un políedre és convex si qualsevol secció plana del políedre és un polígon convex Un políedre és còncau si no és convex Un políedre és simple si és topològicament equivalent a una esfera, és a dir, si no té forats Un políedre és regular si té les cares iguals i els angles iguals, essent les cares polígons regulars Des de la Grècia antiga hom sap que existeixen solament cinc políedres regulars el tetràedre regular , l’ hexàedre regular o cub, l’ octàedre regular , el…

Atès que una funció f x és contínua en un punt a si i només si existeix i és igual a f a , la funció f x és discontínua en a si i només si no se satisfà alguna d’aquestes dues condicions, la qual cosa s’esdevé en els següents casos En primer lloc, pot passar que existeixi però que f a no existeixi f no sigui definida a a , o bé que aleshores, a és una discontinuïtat evitable , i la discontinuïtat és evitada redefinint el valor de f x al punt a tot assignant-li el valor el qual és anomenat valor veritable de f x en a En segon lloc, pot ocórrer que no existeixi aleshores, a és una…

D’aquí es desprèn que una teoria que contingui l’aritmètica és no contradictòria