Resultats de la cerca

Un subconjunt B d’un conjunt ordenat A ,≤ s’anomena fitat inferiorment en A si existeix algun element k ∈ A dit fita inferior de B tal que k ≤ x per a tot x ∈ B Anàlogament, si existeix un element k´∈A tal que x ≤k´ per tot x∈B , hom diu que B està fitat superiorment en A i que k´ és una fita superior de B Un subconjunt s’anomena fitat si ho està inferiorment i superiorment Aquest concepte s’estén de manera natural a successions i funcions, sempre en el context dels conjunts ordenats i es manté la terminologia emprada Així, una successió s’anomena fitada si el conjunt dels seus termes és…

En lògica el problema del tractament formal dels predicats vagues ‘calb’, ‘roig’, ‘gran’, etc s’enfronta a l’aparició de paradoxes com la que resulta d’aplicar-hi un sorites per exemple ‘un home amb un cabell és calb doncs un que en tingui 2,3,,10 000, és calb’, fenomen ja analitzat pels grecs D’ençà de l’aparició de la lògica formal moderna, la posició dels lògics ha estat generalment la de considerar la vaguetat com una característica exclusiva sovint com un “defecte” del llenguatge, inabordable i irrellevant per a la lògica matemàtica clàssica Russell 1923 Entre aquells que han acceptat la…

Estudià comerç i filologia catalana i treballà de llibretera i de documentalista Començà a escriure poesia en llengua castellana entre el 1964 i el 1967 Com a poeta ha publicat  Quadern de vacances una lectura d’El segon sexe  1983, premi Miquel Martí i Pol 1981, Ales intactes 1996, Les lentes illusions 2001, premi Màrius Torres 2000, Congesta 2007,  Ganiveta Antologia poètica 1964-2011 2012 i Baix continu 2014 La seva primera novella és  Potala 1986, a la qual seguiren No em dic Raquel 1989, La dona liquada 1990, premi Ciutat de Palma, Rimmel 1994,  Els dies infinits 2001 i…

Les interseccions de les cares constitueixen les arestes , i les interseccions de les arestes, els vèrtexs Un políedre és convex si qualsevol secció plana del políedre és un polígon convex Un políedre és còncau si no és convex Un políedre és simple si és topològicament equivalent a una esfera, és a dir, si no té forats Un políedre és regular si té les cares iguals i els angles iguals, essent les cares polígons regulars Des de la Grècia antiga hom sap que existeixen solament cinc políedres regulars el tetràedre regular , l’ hexàedre regular o cub, l’ octàedre regular , el dodecàedre regular i…

Atès que una funció f x és contínua en un punt a si i només si existeix i és igual a f a , la funció f x és discontínua en a si i només si no se satisfà alguna d’aquestes dues condicions, la qual cosa s’esdevé en els següents casos En primer lloc, pot passar que existeixi però que f a no existeixi f no sigui definida a a , o bé que aleshores, a és una discontinuïtat evitable , i la discontinuïtat és evitada redefinint el valor de f x al punt a tot assignant-li el valor el qual és anomenat valor veritable de f x en a En segon lloc, pot ocórrer que no existeixi aleshores, a és una…

Hom obté un model no estàndard *R del cos R dels nombres reals com a ultrapotència de R *R és un cos ordenat no arquimedià que conté R i d’altres elements infinitament grans i infinitament petits Per a alguns problemes pot ésser més senzill treballar a *R que no pas a R En tot cas permet una formulació diferent de la pròpia del mètode de Weienstrass amb ε i δ, que pot ésser més intuïtiva Fou desenvolupada per A Robinson a partir del 1960

Anà a establir-se de petit a Figueres Estudià dret a Barcelona Començà a dedicar-se a la pintura el 1946 Residí un quant temps a París, i exposà a Figueres el 1948 La seva primera pintura és surrealista, influïda per Dalí, de composició lineal i descriptiva Evolucionà cap a una pintura més intellectualitzada, sempre amb predomini de la línia, fins el 1956, que assolí un cubisme geometritzant, on el color agafa la preponderància fins a ésser exultant De nou a París, palesà en la seva obra la influència de Picasso, fins que abandonà la figuració per conrear una abstracció que sovint fa…

Així, 1/2, 1/3, , 1/ n , i x , 2 x 2 , 3 x 3 , , nx n , són successions Hi ha també successions de funcions, de variables aleatòries, etc Tota successió, anomenada també seqüència , pot ésser finita a 1 , a 2 , , a n o infinita a 1 , a 2 , , a n , El terme a n és dit terme n-èsim enèsim o terme general Donar una successió infinita pressuposa donar aquest terme general, és a dir, una llei de recurrència Un punt P és dit punt d’acumulació d’una successió a n , si en tot entorn de P hi ha infinits termes de la successió La successió 1, 1/2, 1, 1/3, , 1, 1/ n , té dos punts…

Educat a la sinagoga d’Amsterdam, en fou expulsat per les seves idees Zelós de la seva independència ideològica, es marginà de totes les confessions religioses i també dels medis universitaris, vivint pobrament de la seva professió de rellotger i sovint de la caritat d’alguns amics Imbuït de l’exigència matematicoracionalista, que tant l’impressionà en Descartes, perseguí tot rastre d’arbitrarietat en la concepció de la realitat res no pot no ésser necessari, determinat Aquesta convicció és la raó fonamental de la seva hostilitat a tot el sobrenatural i el lliure entès com a quelcom que…