Resultats de la cerca

Traslladat als EUA 1931, fou professor a Harvard 1931-75, on dirigí 1948-75 el Harvard Economic Research Project on the Structure of the American Economy Formulà, a partir de l’anàlisi de l’ input-output , establerta per ell, un model estàtic d’explicació de l’estructura econòmica utilitzat com a base de futures previsions o planificacions Aquesta aportació, recollida a The Structure of American Economy 1919-39 1941, fou ampliada a Studies on the Structure of American Economy 1953, on inclou una proposta de dinamització del seu model Premi Nobel d’economia 1973 Elaborà també mètodes de càlcul…

Tradicionalment el postulat era contraposat a l'axioma, pel fet de no ésser evident ni universalment acceptat, i al teorema, pel fet de no ésser demostrable Actualment, tanmateix, hom assimila el postulat a l’axioma, per tal com pot ésser posada en qüestió la idea d’evidència Més que no el seu caràcter apriorístic, el que hom entén avui com a propi del postulat és la posició primària que aquest ocupa en un sistema formal El sistema de postulats d’una teoria ha d’ésser elegit de tal manera que totes les proposicions de la teoria puguin ésser deduïdes per una cadena de raonaments d…

En la tradició escolàstica, d’acord amb l’axioma que el pensar és consegüent a l’ésser, constituí en primer principi ontològic és impossible que una cosa sigui i no sigui al mateix temps i sota el mateix aspecteEn la lògica moderna hom l’entén com el teorema del càlcul proposicional no pot ésser cert alhora A i no A ~A~A La tradició del principi lògic i metafísic parteix de la filosofia de la immutabilitat de l’ésser de Parmènides i, amb preponderància de l’un o l’altre sentit, ha estat constant al llarg de la història Modernament, tant Hegel en sentit idealista com Feuerbach i…

Les equacions de continuïtat expressen el ritme de variació de la densitat de la magnitud considerada en termes de la divergència de la densitat de corrent associada ∂ρ∂ t = -div n així, per exemple, ρ pot ésser la densitat de massa en un fluid, la densitat de càrrega en un conductor, o la densitat de probabilitat d’una partícula en mecànica quàntica, i j pot ésser la densitat de corrent del fluid j= ρ v , v essent el camp de velocitats, la densitat de corrent elèctric, o la densitat de corrent de probabilitat de la partícula, respectivament Les equacions de continuïtat resulten d’aplicar el…

El 1636 començà a freqüentar el grup parisenc d’intellectuals que girava al voltant de Marin Mersenne i escriví un manual de composició musical de notable interès Iniciador de la geometria projectiva , introduí la noció de punt de l’infinit d’una recta, en la qual prescindí del concepte de parallelisme i identificà un cilindre amb un con de vèrtex situat a l’infinit Fou el primer a explicitar la importància de la perspectiva en geometria establí la teoria de la involució damunt la recta i formulà el teorema sobre triangles homològics que porta el seu nom La seva obra cabdal és…

Cal, doncs, construir un cos que contingui el cos ℝ com a subcòs i alhora un element i que compleixi i 2 + 1 = 0 Per fer-ho és possible procedir de dues formes D’una banda, és possible de considerar el pla complex D’una altra, és possible de considerar l’anell quocient ℂ = ℝ X / x 2 + 1, on ℝ X és l’anell dels polinomis en la variable X amb coeficients reals i X 2 + 1 és l’ideal engendrat pel polinomi, irreductible a ℝ, X 2 + 1 Hom disposa aleshores de l’aplicació canònica π ℝ X → ℂ i la imatge d’ X és anomenada i És a dir, i = π X Aquest cos té una propietat molt important és…

El conjunt de les transformacions d’un conjunt en ell mateix té estructura de grup respecte a la composició de transformacions la composició en el sentit d’aplicar successivament de manera ordenada dues transformacions és anomenada també producte Segons la definició de Felix Klein, la geometria és l’estudi de les nocions invariants per a un grup de transformacions geometria Com a exemples de transformacions en el pla poden ésser esmentades les rotacions, les simetries axials, les translacions, etc i en l’espai, les simetries respecte a un eix o a un pla, les rotacions axials,…

Fill d’un anarquista jueu d’origen rus i d’una escriptora restà orfe de pare després que els nazis l’haguessin internat a Auschwitz Visqué amb la seva mare a França, i estudià matemàtiques a Montpeller i a París Després d’ensenyar al Brasil i als Estats Units, el 1958 s’incorporà a l’Institut des Hautes Études Scientifiques IHES, on desenvolupà la carrera acadèmica Considerat un dels primers matemàtics del segle XX, efectuà aportacions fonamentals a diversos camps de la matemàtica, primer en l’ anàlisi funcional  teoria dels espais nuclears i després en la seva obra monumental i inacabada,…

Desenvolupà, amb JWGibbs i JCMaxwell, la mecànica estadística Estudià a Linz i a Viena, on es doctorà l’any 1866 Professor de física a Graz, a Munic, a Leipzig i a Viena des del 1895 fins al seu suïcidi, el 1906 Inspirat pels treballs de Maxwell, tractà d’interpretar les lleis de la termodinàmica a partir de la mecànica de les molècules i amb mètodes estadístics Identificà l’entropia amb el logaritme de la probabilitat multiplicat per la constant de Boltzmann fórmula de Boltzmann El seu teorema H 1877 permeté d’explicar el segon principi de la termodinàmica Formulà l’equació…