Resultats de la cerca

Donada una corba C a l’espai, parametritzada per l’assignació t ∈ a,b → r t = x t , y t , z t , i una funció vectorial f definida i fitada sobre la corba C , f C ⊂ℝ 2 →ℝ 3 , definida per l’assignació r → f r = f 1 r , f 2 r , f 3 r , la integral de línia és valor donat per la integral quan aquesta existeix Hom l’anomena integral de f al llarg de C

Si C és una envolvent de S , S és l'evoluta C Donada la corba S , hom pot generar una evolvent tot fixant una tangent a S en un punt de tangència A , limitant-ne la seva longitud a i anant-la enrotllant a la corba, de manera que el punt extrem B determina una evolvent Les diferents longituds a determinen les diferents evolvents

Donada una corba C , parametritzada per l’abscissa curvilínia s s dona la longitud de l’arc des d’un punt de referència de la corba, C s = x s , y s , z s , tríede ortonormal directe definit en cada punt P de C pels vectors tangent t , normal n i binormal b , l’expressió dels quals és t = d C s / ds P , ∥ t ∥=1 n = d t / ds /∥ d t / ds ∥ P , ∥ n ∥=1 b = t ∧ n , ∥ b ∥=1 El pla P , t , n és el pla osculador de la corba C en el punt P , el pla P , n , b és el pla normal de C en P , i el pla P , b , t és el pla rectificador de C en P El radi de curvatura de C és R s = 1/∥ d t / ds…

La trajectòria descrita per un punt de la corba mòbil és anomenada ruleta

La forma corba li atorga una gran resistència, la qual cosa fa possible la cobertura de grans espais o de grans llums amb una mínima quantitat de material Hom distingeix entre làmina de simple curvatura , si la incurvació s’esdevé solament en una direcció per exemple, tubs o semicilindres i làmina de doble curvatura , quan la incurvació existeix segons dues direccions perpendiculars per exemple, cúpules, paraboloides hiperbòlics i hiperboloides Amb làmines de formigó armat ha estat possible de construir cobertes de gran envergadura o de gran interès arquitectònic, com ara el Palau de la CNIT…

Si aquesta corba és plana i situada en un pla que conté l’eix és anomenada meridiana de la superfície La circumferència descrita per cada punt de la meridiana és anomenada parallel Els meridians i els parallels d’una superfície esfèrica són circumferències Els meridians de la superfície terrestre són aproximadament ellipses

Les seves equacions paramètriques són x = a θ - sinθ, y = a 1 - cosθ Hom pot ampliar aquesta definició considerant una trajectòria fixa en lloc d’una recta així, per exemple, l' epicicloide és la corba engendrada per un punt fix en una circumferència que rodola, sense lliscar, damunt una altra circumferència i exteriorment a ella

Segons el primer teorema de Guldin , donada una corba plana C , de longitud l , que gira al voltant d’una recta R del seu pla, la qual no talla, l’àrea A de la superfície de revolució que genera és A = 2π dl , on d és la distància des del centre de massa I de la corba a la recta R en el cas purament geomètric, el centre de massa és calculat assignant la mateixa “massa” a tots els punts de la corba matemàtica en el cas físic, el centre de massa és el del sistema de masses puntuals de la corba material El segon teorema de Guldin afirma que, donada una superfície plana S , d’àrea A , que gira al…

Consisteix en la variació dels angles d’obertura de les vàlvules d’admissió i d’escapament de la distribució, amb l’objectiu d’augmentar el rendiment volumètric del motor amb tota la gamma de velocitats i obtenir així una corba de parell més plana

Per a poder afirmar que una branca de corba té una asímptota cal que, si el punt P es mou sobre aquesta de manera que la distància de P a l’origen de coordenades O creix infinitament, la direcció de la recta OP tingui un límit determinat Hom troba aquest límit per mitjà del quocient y/x = tg a Coneguda la direcció de l’asímptota, hom determina la seva ordenada a l’origen per la condició que la distància entre dos punts que tinguin igual abscissa, un sobre la corba, l’altre sobre l’asímptota, tingui límit zero quan aquella abscissa comuna es fa infinita Així, per exemple, la hipèrbola té dues…