Resultats de la cerca
Es mostren 9 resultats
funció algèbrica
Matemàtiques
Funció que pot ésser expressada usant només les operacions addició, subtracció, multiplicació, divisió i elevació a una potència racional.
Les funcions polinòmiques, racionals i irracionals són algèbriques
mètode dels elements finits
Matemàtiques
Mètode numèric per a resoldre problemes d’equacions diferencials en derivades parcials.
Matemàticament és una extensió de la tècnica de Rayleigh-Ritz-Galerkin el problema es planteja en forma variacional i hom aproxima la solució mitjançant una combinació lineal de funcions senzilles, en aquest cas funcions polinòmiques a trossos, nulles excepte en un petit domini dintre del qual són polinomis de grau baix El mètode aparegué els anys seixanta entorn de l’aplicació dels ordinadors als càlculs elàstics d’estructures, superà molt de pressa els mètodes de diferències finites i amplià ràpidament el seu camp d’aplicacions i es mostrà molt potent especialment quan la geometria del…
mètode dels mínims quadrats
Representació de la recta y=mx + b obtinguda pel mètode dels mínims quadrats
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Donat un conjunt de n punts del pla (x1, y1), (x2, y2), ... (xn, yn), mètode que permet de trobar l’equació y = mx + b de la recta que compleix la condició d’ésser la que més s’apropa als punts donats.
Hom defineix matemàticament la dita condició exigint que la suma dels quadrats de les desviacions, ha d’ésser mínima, entenent per desviació en un punt x i , y i la diferència d i = y i - mx i + b Hom pot demostrar que aquella condició condueix a les dues equacions a partir de les quals hom pot calcular els coeficients m i b de la recta, la qual és anomenada també recta de regressió D’altra banda, el mètode dels mínims quadrats serveix també per a ajustar funcions més complexes que la d’una recta, tals com funcions polinòmiques, exponencials, etc, i és utilitzat en l’estudi de la…
funció racional
Matemàtiques
Funció expressada pel quocient de dues funcions polinòmiques.
càlcul de diferències
Matemàtiques
Estudi de les propietats d’una funció de la qual hom només coneix un conjunt finit de valors f(x0), f(x1), ..., f(xn), que corresponen als arguments x0, x1, ..., xn, els quals, habitualment, són presos en progressió aritmètica xr=x0+rϖ.
Hom defineix l’ operador diferència Δ, mitjançant l’expressió Δf x = f x + ϖ - f x , i l’ operador incremental E , definit per E ϖ f x = f x + ϖ = f x + Δ f x , de manera que E = 1+Δ Les propietats d’aquests permeten d’assolir el resultat següent, dit teorema de Gregory f x + nϖ = E nϖ f x = 1+Δ n f x , on, en l’última expressió, hom pot emprar la fórmula del binomi de Newton Aquests operadors poden expressar les diferències dividides Hom pot obtenir una aproximació polinòmica a la funció f x amb la fórmula d’interpolació de Newton en la qual, si f x és n vegades…
grup
Matemàtiques
Estructura algèbrica constituïda per un conjunt G on hi ha definida una operació, designada per *, que per a qualssevol elements a, b, c de G té aquestes tres propietats: propietat associativa, o sia (a*b) *C = a*(b*c); G conté un element neutre e, o sia a*e = a; i per a qualsevol element a n’hi ha un altre de G, representat per a’, que és el seu invers (a*a’ = a’*a = e).
Si a més es compleix la propietat commutativa a*b = b*a , el grup és anomenat commutatiu o abelià i, en aquest cas, si hom representa l’operació amb el signe +, el grup és anomenat també additiu , mentre que si hom utilitza el signe o uns altres, el grup és anomenat també multiplicatiu Hom anomena ordre d’un grup el nombre d’elements que conté més exactament, és el cardinal del conjunt dels seus elements El grup és anomenat cíclic si qualsevol element s’obté per producte repetit d’un de fix, anomenat generador L’estudi en abstracte dels grups permet d’obtenir resultats aplicables a grups…
reducció de fraccions a un comú denominador
Matemàtiques
Operació consistent a multiplicar el denominador i el numerador de cada fracció pel nombre (o per l’expressió, en el cas de fraccions polinòmiques) que calgui, a fi que totes les fraccions resultin amb el mateix denominador.
teorema de Bézout
Matemàtiques
Teorema segons el qual el nombre de solucions d’un sistema de n equacions polinòmiques (sense factors en comú per a totes) en n variables, de graus respectius m1,...,mn, és el producte d’aquests: N = m1 · m2...mn (cal tenir en compte les multiplicitats de les solucions i l’eventualitat de solucions infinites).
Com a cas particular, fent n =2, resulta que dues corbes algèbriques planes, d’ordres respectius m 1 i m 2 , tenen m 1 m 2 punts d’intersecció iguals o no
matemàtica
Matemàtiques
Ciència que estudia les propietats dels nombres, de les figures, dels conjunts, de les operacions, de les funcions, etc.
Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…