Resultats de la cerca
Es mostren 25 resultats
postulat d’Euclides
Matemàtiques
Postulat cinquè del sistema de postulats d’Euclides, que, en llenguatge modern, diu que, donada una recta i un punt exterior, hom només pot traçar per aquest una recta paral·lela a la recta donada.
Aquesta proposició, enunciada per Euclides com a postulat, semblà als geòmetres posteriors que era demostrable a partir dels altres postulats del sistema, és a dir, que era un teorema Fins al s XIX se succeïren els intents de demostració sense resultat, fins que gairebé simultàniament Gauss, Bolyai i Lobačevskij tractaren de desenvolupar una teoria basada en els altres postulats d’Euclides i la negació del cinquè Si aquest hagués estat un teorema, la seva negació hauria conduït a una contradicció no tan sols no trobaren cap contradicció, sinó que obtingueren noves…
postulats d’Euclides
Matemàtiques
Conjunt de cinc principis axiomàtics exposats per Euclides en l’obra Elements, en els quals fonamentà la seva geometria.
Són els següents donats dos punts qualssevol, hom pot traçar una recta que els uneix tota línia recta finita es pot prolongar indefinidament donat un punt qualsevol, hom pot traçar una circumferència amb radi arbitrari i centre en el punt esmentat tots els angles rectes són iguals entre ells i, finalment, donada una recta i un punt exterior, hom només pot traçar per aquest una recta parallela a la recta donada
algorisme d’Euclides
Lògica
Matemàtiques
Successió de divisions enteres que condueixen a la determinació del màxim comú divisor
(mcd) de dos nombres enters.
Així, el mcd dels nombres a i b s’obté fent ab que dóna resta r, br que dóna resta r 1 , rr 1 que dóna resta r 2 , etc La darrera resta no nulla és el mcd dels membres a i b
espai d’Euclides
Matemàtiques
Espai vectorial de dimensió finita n en el qual hi ha definida una distància donada per la fórmula (x1,...,xn) i (y1,...,yn) essent les coordenades dels punts x i y.
Els espais euclidians clàssics són els ℝ n la recta, el pla, l’espai, etc
axioma de la paral·lela
Matemàtiques
Axioma segons el qual per un punt exterior a una recta només es pot traçar una única recta paral·lela a la primera.
L’axioma de la parallela resulta equivalent al cinquè postulat d’Euclides i la seva no-inclusió en el sistema axiomàtic euclidià portà a la descoberta de les geometries no euclidianes
algorisme
Lògica
Matemàtiques
Procediment de càlcul que amb un conjunt ordenat i finit d’instruccions, de símbols i regles o d’operacions, permet trobar la solució d’un problema pas a pas o de forma recursiva.
S’aplica en tots els casos en què l’ús d’una estratègia ordenada i iterativa facilita l’obtenció de solucions Destaquen els algorismes típicament numèrics com el de calcular arrels quadrades o cúbiques, o l’algorisme d’Euclides, per a calcular el màxim comú divisor de dos nombres enters, però també són molt importants avui els algorismes subjacents a molts programes informàtics vàlids per a càlculs matemàtics, així com per a moltes altres aplicacions optimització, jocs, organització, etc Rep el nom del matemàtic persa Muḥammad ibn Mūsà al-Ḫwārizmī
proporció
Art
Relació matemàtica sistemàtica de dos elements entre ells i amb les diverses parts d’un conjunt, segons un complex de regles equivalents a les mètriques de la poesia i la música, amb l’objectiu de produir un efecte d’harmonia o bé el de cenyir-se a unes normes teòriques o a unes convencions.
La diversa consciència d’unes proporcions matemàtiques objectives, la mateixa concepció de la bellesa i de l’art i el divers coneixement o subjecció a una normativa proporcional tècnica porten, en el curs de la història i de la geografia de l’art, a una vasta pluralitat de sistemes i de teories de la proporció Cal destacar-ne, tanmateix, la teorització clàssica fonamentada en Pitàgores, Euclides i Plató, la qual, mitjançant la divulgació que en feu Vitruvi, ha informat bona part dels cicles artístics occidentals especialment el Renaixement LB Alberti, Piero della Francesca,…
geometria
Matemàtiques
Part de la matemàtica basada en la intuïció d’espai.
El nom prové de la seva primera aplicació la mesura de la Terra Els diversos apartats en què hom divideix la geometria fan referència a la natura dels objectes d’estudi i al mètode emprat Per a una definició unitària de la geometria elemental, l’any 1872 CF Klein proposà,en el “programa d’Erlangen”,la noció de geometria com a consideració d’un espai el conjunt dels punts i un grup de transformacions d’aquest espai, els invariants del qual serien les nocions de la geometria en qüestió El primer estudi de la geometria fou de caràcter intuïtiu, i consistí en la compilació de fets relatius a…
axiomàtica
Filosofia
Matemàtiques
Conjunt d’axiomes no contradictoris i independents que es formulen per a poder desenvolupar una teoria d’una manera deductiva lògicament correcta.
La matèria que es presta més a ésser tractada en forma axiomàtica és la matemàtica, bé que el mètode és aplicable al desenvolupament teòric d’altres ciències física, economia, estadística, etc Cada una de les proposicions admeses com a base de l’estudi axiomàtic d’una teoria és anomenada axioma o postulat aquests dos mots, en matemàtiques, són considerats sinònims Un sistema de postulats és un conjunt de proposicions breus que tradueixen les veritats fonamentals de la teoria a la qual serveixen de base És desitjable que els postulats d’un sistema siguin simples , és a dir, que cada un…