Es creà coincidint amb el segon centenari del naixement del matemàtic noruec Niels Henrik Abel, i s’atorgà per primera vegada l’any 2003. El premi és atorgat anualment per l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres, en nom del Ministeri d’Educació.
Juntament amb la medalla Fields és el màxim reconeixement internacional als matemàtics, i sovint són considerats l’equivalent del premi Nobel de les matemàtiques.