Resultats de la cerca

Si el radi del cercle és r , la distància del punt generador al centre del cercle és l i A és l’angle determinat pel punt quan el cercle ha rodat A radiants, aleshores les equacions paramètriques de la trocoide són x = rA-l sin A y = r-l cos A Si l és major que r punt exterior al cercle, la trocoide descriu rulls si l és menor que r punt interior al cercle, la trocoide no toca mai la línia recta fixa base del desplaçament si el punt és el centre del cercle, la trocoide és una recta si l és igual a r punt de la circumferència, la trocoide és aleshores una cicloide

Així, hom diu, per exemple, que l’àrea del cercle és proporcional al quadrat del seu radi La quarta proporcional de tres nombres a, b i c és un nombre x tal que a/b = c/x la tercera proporcional de dos nombres a i b és el nombre x tal que a/b = b/x la mitjana proporcional entre dos nombres a i b és el nombre x tal que a/x = x/b Per exemple, 10 és la quarta proporcional de 1, 2, 5 1/2 = 5/10 4 és la tercera proporcional de 1, 2 1/2 = 2/4 i 2 és la mitjana proporcional de 1, 4 1/2 = 2/4 Dues quantitats proporcionals poden ésser directament proporcionals o inversament proporcionals, segons…

La seva equació és on r és el radi de la circumferència fixa, i a , el radi de la circumferència mòbil L’equació s’obté, doncs, de la de l'epicicloide fen a negativa Quan r= 3 a és una deltoide i quan r= 4 a és una astroide

La seva equació és on r és el radi de la circumferència fixa, i a , el radi de la circumferència mòbil Si r = na , l’epicidoide té n cúspides n , nombre natural Si r = a la corba degenera en una cardioide Si r= 2 a , ho fa en una nefroide

Les seves equacions paramètriques són x = a θ - sinθ, y = a 1 - cosθ Hom pot ampliar aquesta definició considerant una trajectòria fixa en lloc d’una recta així, per exemple, l' epicicloide és la corba engendrada per un punt fix en una circumferència que rodola, sense lliscar, damunt una altra circumferència i exteriorment a ella

Els vectors v 1 , , v m formen un sistema de vectors directors de F , i el nombre m fixa la dimensió de la varietat Les varietats lineals de dimensió 1 són les rectes , i les de dimensió 2, els plans En general, en un espai afí de dimensió n , una varietat lineal de dimensió n -1 és anomenada hiperplà

En aquest sistema hom fixa dos punts de vista, cadascun dels quals és determinat per la seva projecció ortogonal sobre el pla de dibuix i una circumferència que té per centre aquesta projecció, i per radi, la distància del punt de vista al pla Hom determina un punt qualsevol de l’espai per les seves dues projeccions sobre el pla, una des de cada punt de vista Aquest sistema de representació permet de fer dibuixos estereoscòpics

Fou calculador del Nautical Almanac Office 1857-77 i superintendent d’aquesta mateixa publicació fins el 1897 Simultàniament, ocupà el mateix càrrec a l' American Ephemeris , fou professor d’astronomia a la Universitat John Hopkins de Baltimore i des del 1874 fou editor de l' American Journal of Mathematics Es dedicà molt especialment a l’astronomia de posició, i els seus estudis dels moviments dels quatre primers planetes del sistema solar constituïren un model per a tots els treballs posteriors Estudià el moviment del periheli de Mercuri i en fixà el valor

La seva equació en coordenades cartesianes referides als seus dos eixos perpendiculars de simetria és x 2 / a 2 + y 2 / b 2 =1, a essent el semieix major i b el semieix menor L’ellipse és el lloc geomètric dels punts P del pla tals que la suma de llurs distàncies a dos punts fixos F i F ´, anomenats focus , és una quantitat constant, independent del punt P concret, igual al doble del semieix major, PF + PF ´=2 a és també el lloc geomètric dels punts P tals que el quocient de llurs distàncies a un punt fix, un dels focus, i a una recta fixa D , anomenada directriu , és una quantitat…

Fou professor a l’École Centrale de Beauvais, al Collège de France i a la facultat de ciències de París El 1803 estudià sistemàticament les pluges de meteorits i en fixà l’origen extraterrestre El 1804 féu, amb Gay-Lussac, la primera ascensió en globus amb finalitats científiques El 1806 acompanyà Francesc Aragó als Països Catalans per continuar-hi la mesura de l’arc del meridià de París, interrompuda a la mort de Pierre Méchain Estudià la conductivitat calorífica, la propagació del so en els sòlids i els fenòmens de polarització de la llum en els líquids El 1820 establí,…