Ones, so i llum

Les oscil·lacions elàstiques

Si toquem una corda d’una guitarra veurem que oscil·la ràpidament. També podem observar aquest efecte polsant una simple goma elàstica ben tensa o fent un experiment amb una molla penjada verticalment. Si després d’aplicar un pes a l’extrem lliure de la molla el desplacem de la posició d’equilibri i el deixem anar, veurem que el sistema molla/pes inicia un moviment d’oscil·lació.

En el cas ideal d’absència de fregament, tots aquests sistemes podrien oscil·lar de manera indefinida, sempre amb la mateixa amplitud, és a dir, mantenint invariable el màxim desplaçament transversal de la corda o de la goma, o el màxim desplaçament de l’extrem lliure de la goma. A la realitat, la presència de fregament fa minvar progressivament les oscil·lacions, fins que en un cert moment el moviment cessa del tot.

L’oscil·lació del sistema molla/pes es pot estudiar mitjançant un instrument que en registri els efectes. Suposem que fixem a l’extrem lliure de la molla un plomí d’acer que deixa un traç fi sobre un rotlle de paper que gira a velocitat constant, com passa per exemple en l’enregistrament de les dades meteorològiques (temperatura, pressió i humitat atmosfèriques). El traç deixat pel plomí damunt el paper ens permet estudiar aquest tipus de moviment, més complex que els considerats fins ara (vegeu "Moviments, forces i equilibri"). En el cas ideal d’absència de fregament, el traç reprodueix una funció sinusoïdal d’amplitud constant. En presència de fregament, en canvi, el traçat resultant és una sinusoide l’amplitud de la qual va decreixent gradualment.

La gràfica obtinguda ens mostra el període T, o temps emprat per a fer una oscil·lació completa, i la freqüència f, o nombre d’oscil·lacions per segon. Experimentalment es pot afirmar que en un determinat sistema molla/pes el període és constant, en oscil·lacions de poca amplitud. En aquest cas el nombre d’oscil·lacions és proporcional al temps transcorregut. Si en un segon hi ha hagut f oscil·lacions i cadascuna ha durat T segons, resulta que f · T = 1 s, d’on s’obté que f = 1/T o bé T = 1/f. És a dir que la freqüència, expressada en hertzs o oscil·lacions per segon, és igual a la inversa del període; o també, que el període és la inversa de la freqüència, sempre que estigui expressat en segons.

Les ones elàstiques

Les ones elàstiques propaguen una pertorbació. però no transporten cap partícula material. Les seves característiques principals són l'amplitud, la longitud d'ona (o el període) i la freqüència. En el cas d'una ona marina, l'aigua oscil·la amunt i avall sense avançar, mentre que cap a la platja es desplaça l'ona d'oscil·lació.

ECSA

Podem emprar una corda elàstica amb un extrem fix i l’altre lliure per a descobrir un altre fenomen. Fent oscil·lar l’extrem lliure amb una estrebada decidida, veurem que es genera una ona que es propaga fins a l’extrem fix, rebota i torna enrere.

En aquest cas entenem per ona la configuració del conjunt de punts materials que oscil·len. Cada punt tocat per l’ona transmet, al seu torn, el moviment oscil·latori i l’energia rebuda als punts propers per tornar després a la posició d’equilibri. Aquesta modalitat de transferència del moviment provoca l’avanç de l’ona. Com que ara l’oscil·lació es produeix en un pla transversal respecte a la direcció de propagació, aquestes ones s’anomenen transversals. Les podem observar fàcilment si posem un tap de suro en un recipient ampli ple d’aigua. En immergir-hi ràpidament un objecte, la superfície s’encrespa i l’ona comença a propagar-se en cercles concèntrics. Quan l’ona toca el tap, el suro oscil·la al llarg de la vertical, en direcció transversal al pla de propagació de l’ona. La superfície de l’aigua es comporta com un medi elàstic oscil·lant.

Per bé que provoca un moviment, l’ona no transporta partícules de matèria, sinó que només és una pertorbació que es propaga, de manera que transmet energia. Les ones del mar només tenen un moviment aparent. L’aigua puja i baixa, però no es mou del punt on es troba. El que es desplaça és l’ona d’oscil·lació.

Mitjançant una ona es transfereix energia elàstica de la font als punts del medi de propagació circumdant. Si el medi és perfectament elàstic, l’ona es pot propagar de manera il·limitada; però, en realitat, els fregaments absorbeixen progressivament l’energia i l’ona es va apagant fins que s’extingeix del tot. En el cas de les ones concèntriques, com a l’exemple de l’aigua que hem comentat, a mesura que ens allunyem de l’origen de les oscil·lacions també disminueix l’amplitud. Això és degut al fet que l’energia de l’oscil·lació s’ha de repartir per una zona més extensa a mesura que les circumferències concèntriques es van fent més grans.

Les ones elàstiques es poden classificar segons les seves característiques. Les vibracions poden ser transversals, com les que hem descrit, o bé longitudinals, com les ones sonores que viatgen per l’aire. Des del punt de vista temporal, es parla d’ones impulsives —anomenades simplement impulsos—, que es generen en el cas d’una pertorbació momentània com l’originada per una pedra llançada en una bassa, i d’ones progressives, que es generen quan la font manté en oscil·lació contínua el medi de propagació, com per exemple quan s’agita amunt i avall l’extrem d’una corda de manera periòdica.

Tot i que a la realitat la forma de l’ona pot adoptar múltiples configuracions, com es veu observant la superfície del mar arrissada pel vent, des d’un punt de vista teòric és particularment important el cas de les ones progressives sinusoïdals. Aquestes ones són les més fàcils de tractar matemàticament i resulten determinades completament per tres característiques: amplitud, període i fase. L’amplitud A és la variació màxima de l’oscil·lació respecte de la posició d’equilibri. El període T és el temps transcorregut entre dues oscil·lacions màximes o entre dos mínims consecutius, o bé el temps emprat per a fer una oscil·lació completa. També en aquest cas és vàlida, com per a les oscil·lacions elàstiques, la relació T = 1/f entre el període T i la freqüència f. La fase es refereix al fet que les ones sinusoïdals d’amplitud i període iguals poden diferir respecte de l’instant en què assoleixen el valor màxim i, de fet, és una mesura d’aquesta diferència.

Encara que a la vida real és molt difícil que una ona sigui perfectament sinusoïdal, sempre és possible descompondre una ona real d’una forma qualsevol en la suma de moltes ones sinusoïdals d’amplitud, freqüència i fase determinades. Quan observem la superfície d’un gran mirall d’aigua, com un llac o un bon tros de mar en calma un dia serè, veiem que les ones adopten formes diferents segons la intensitat del vent, que arrissa la superfície de l’aigua. Aquests fenòmens complexos d’interacció superficial entre l’aigua i l’aire són analitzats pels científics, els quals intenten descobrir, entre altres coses, les característiques i els components fonamentals d’aquestes ones.

Fenòmens relacionats amb la propagació de les ones

Quan les ones troben algun obstacle al seu pas, es poden generar molts fenòmens com a conseqüència de la seva interacció amb aquest obstacle. La interacció comporta l’inici d’un nou sistema d’ones que se superposa a l’originari i dóna lloc a configuracions complexes.

La reflexió es produeix quan les ones xoquen contra superfícies de característiques particulars. En aquest cas, les ones no són absorbides per l’objecte (o només en una mínima part), sinó que "reboten" i tornen enrere amb la mateixa intensitat, tot descrivint un angle igual a l’angle descrit a l’anada (es diu que l’angle de reflexió és igual a l’angle d’incidència). Els casos més coneguts de reflexió són els produïts per la llum en els miralls i pel so en la formació del fenomen de l’eco.

Quan les ones troben un obstacle que no les repel·leix, sinó que en permet la penetració com, per exemple, la llum a través d’un vidre, no continuen en la mateixa direcció que portaven, sinó que pateixen una desviació, causada per la diferència de densitat del nou medi on es troben. Aquest fenomen s’anomena refracció, i és tractat més endavant quan es parla del cas més conegut, el de la refracció de la llum. Un altre fenomen que té un interès especial pel que fa a la llum és la difracció, que es manifesta quan les ones troben un obstacle molt petit respecte de la longitud d’ona; o, al contrari, quan l’obstacle és molt gran però s’hi obre un "passatge" de dimensió comparable a la longitud d’ona.

El fenomen de la interferència s’origina quan se superposen en un mateix punt ones procedents de direccions diferents. En aquest cas, si les ones tenen la mateixa freqüència, de la seva superposició pot resultar una ona més intensa o més dèbil, fins als casos extrems, d’una banda, de l’ona nul·la —si les dues ones originàries es troben en oposició de fase— i, de l’altra, de l’ona d’amplitud doble —si són en concordança de fase.

La velocitat de les ones

Un observador fix que vegi passar una ona per una corda que oscil·la o sobre l’aigua agitada, veu una successió de crestes i de valls que se succeeixen a una distància constant. Anomenem longitud d’ona λ (lambda) la distància, mesurada en metres, entre dues crestes o dos sins successius. El mateix observador també pot mesurar el període T i la freqüència f de l’ona. Disposant d’aquestes informacions, pot calcular la velocitat de propagació establint la relació entre l’espai recorregut, λ, i el temps emprat, T:

v = λ/T, i com que T = 1/f, s’obté també que v = λ f

Així doncs, la velocitat és igual al producte de la longitud d’ona per la freqüència.

Si el medi de propagació és homogeni, és a dir, si presenta en tots els punts la mateixa densitat i elasticitat, la velocitat serà constant en totes les direccions i en tot el recorregut. No obstant això, l’element més interessant d’una ona és la freqüència, que no varia amb les característiques del medi, sinó que depèn de la font. La freqüència és una mesura de la velocitat de vibració de la font que és transmesa directament a les partícules del medi de propagació.

El so

Després d’examinar les ones en general, ara veurem un tipus especial d’ones, amb les quals estem en contacte permanent. Es tracta de les ones sonores, les que provoquen els sons i els sorolls. La branca de la física que estudia els mecanismes de formació i propagació de les ones sonores s’anomena acústica.

Què és el so?

No és aventurat afirmar que en el nostre planeta "no existeix el silenci". Vivim dins un mar de sons i sorolls, i és difícil imaginar un món on aquests manquin. Si poguéssim viure en un planeta que no estigués envoltat d’atmosfera, no sentiríem cap so. En efecte, perquè es pugui sentir un so és imprescindible un medi de propagació elàstic com l’aire. Com que l’elasticitat és una propietat general tant dels fluids com dels sòlids, és d’esperar que el so es pugui propagar també a través de l’aigua o d’un metall. En el llenguatge comú distingim entre el so i el soroll perquè associem al primer una sensació agradable, per exemple la que tenim quan escoltem música, i al segon una sensació desagradable, tot i que el soroll no deixa de ser també un so. Per a poder fer una anàlisi científica dels sons cal, en primer lloc, aclarir com es produeixen. Normalment, per a obtenir sons recorrem a instruments musicals, que es poden classificar en tres grans categories: instruments de corda, d’aire i de percussió. La física d’aquests instruments es basa en el simple fet que un objecte vibrant produeix un so. Ho podem comprovar directament fent vibrar una goma elàstica ben tensa o bé una làmina prima d’acer fixa en un dels extrems. Com a cas particular dels sons, els sorolls també són causats per vibracions, generades principalment per percussió i fregament. En caminar o en desplaçar un objecte, provoquem inevitablement sorolls, petits o grans, per molta cura que posem a evitar-los.

Els sorolls són produïts per una font de vibracions mecàniques que les transmet a les molècules de l’aire del voltant. Els estrats d’aire més propers a la font comencen a oscil·lar i creen així una successió de depressions i compressions que originen la propagació d’ones de pressió longitudinals. Finalment, aquestes ones ens arriben a les orelles, es transmeten al cervell pel nervi auditiu i, després d’un procés d’integració, es genera la sensació auditiva.

En general, parlem de so quan les vibraciones de les fonts es produeixen amb regularitat, mentre que ens referim al soroll si les vibracions són de naturalesa casual i desordenada. En els casos extrems, un so pur és emès per una font que vibra en una sola freqüència, mentre que un soroll generat de manera del tot casual —que s’anomena soroll blanc— és el resultat de la superposició de nombrosíssimes freqüències d’oscil·lació emeses de manera atzarosa per la font.

Cada so és percebut de manera diferent pel cervell humà segons diverses característiques, principalment la intensitat, l’altura i el timbre. La intensitat del so depèn de l’amplitud de les vibracions; l’altura és funció de la freqüència de les ones (com més elevat sigui el nombre de vibracions per segon, més agut serà el so que percebem), i el timbre varia amb la forma de les vibracions, bàsicament segons la manera com vibra la font sonora.

Tot i ser transportat per l’aire, el so no és un raig aeri que va de la font a l’orella, sinó una ona, és a dir, una vibració que, com ja hem indicat, es produeix sense desplaçament de matèria. És semblant a les ones que veiem desplaçar-se per damunt d’un camp de blat agitat pel vent. Es propaga la pertorbació causada pel vent, però les espigues continuen ben arrelades a terra.

A l’aire som capaços de percebre els sons dins un camp de freqüència comprès entre 20 i 12 000 hertzs (el límit màxim se situa a 20 000 hertzs). És l’anomenada gamma audible de freqüències. Per sota d’aquesta banda, hi ha els infrasons, i per sobre els ultrasons. La sensibilitat mitjana de l’orella humana, encara que varia amb l’edat i depèn de cada persona, és màxima en la gamma compresa entre 1 000 i 4 000 hertzs aproximadament.

No podem veure les ones sonores, però per a intentar observar el comportament de l’aire al seu pas podem recórrer a un model mecànic. Imaginem-nos que tenim una sèrie de pesos units entre ells mitjançant unes molles. Si donem un cop sec al primer d’aquests cossos, els altres es mouran endavant i endarrere i veurem com es propaga l’ona longitudinal. Les masses d’aire sota l’acció d’una ona sonora es comporten de la mateixa manera.

La velocitat del so

Quadre 14.2 Velocitat del so en diversos medis.

ECSA

Entre l’instant en què observem un llamp durant una tempesta i l’instant en què sentim l’estrèpit del tro hi ha un cert desfasament, més gran com més distància hi ha del punt on ha caigut el llamp. Gràcies a això ens adonem que la velocitat de propagació del so no solament és finita, sinó també molt més petita que la de la llum.

Com que la velocitat depèn de la densitat del medi a través del qual es propaga el so, hem de preveure valors molt diferents per als gasos, els líquids i els sòlids. En l’aire, la velocitat del so augmenta amb la temperatura, però és pràcticament independent de la pressió. El seu comportament és més complex en els líquids i els sòlids.

En l’aire a temperatura ambient (20°C), la velocitat de propagació del so és d’uns 340 m/s; a l’aigua (a 15°C) assoleix els 1 450 m/s; i en la majoria dels sòlids, uns valors molt més alts, com es veu en el quadre 14.2. Aquest quadre de la velocitat del so ens proporciona una dada que a primer cop d’ull pot semblar estranya, ja que assenyala que els líquids transmeten els sons millor que l’aire, i els sòlids encara millor que els líquids. Des d’un punt de vista teòric, aquesta peculiaritat té una explicació ben fàcil. Com que les ones sonores consisteixen en vibracions que es transmeten per contacte entre àtoms i molècules, la transmissió té lloc amb més facilitat quan les molècules són més a prop les unes de les altres, com en els sòlids, on les unions són més rígides. En la nostra experiència pràctica, en canvi, estem acostumats a rebre els sons a través d’un medi gasós, perquè tenim l’orella "immersa en l’aire".

Però és fàcil comprovar que l’aire és el medi menys adequat per a transmetre els sons. Si quan anem a la platja posem el cap sota l’aigua, ens adonarem que els sorolls propers, per exemple el soroll produït pel motor d’una barca, o per algú que pica de mans, semblen molt més forts que quan tenim el cap fora de l’aigua. Si sentim veus a l’habitació del costat, podem comprovar que enganxant l’orella a la paret sentim molt millor la conversa, perquè quan estem separats de la paret el so es transmet a través de la seqüència aire + paret + aire, és a dir, gas + sòlid + gas, mentre que si enganxem l’orella a la paret la seqüència només és gas + sòlid. D’altra banda, als westerns es pot veure com els indis, per sentir el soroll de les ferradures dels cavalls des de lluny, no paren l’orella a l’aire sinó que l’enganxen al terra, per tal que el so els arribi a través d’un cos sòlid.

En aquest darrer exemple hem presentat un cas en què, per sentir-hi millor, es recorre a un cos sòlid en comptes del medi gasós habitual (l’aire). Però també es pot donar el cas contrari, és a dir, que no es vulgui sentir-hi millor sinó pitjor, perquè l’objectiu sigui aconseguir, per exemple, un aïllament acústic que protegeixi dels sorolls. Aleshores es pot substituir el medi sòlid pel gasós deixant una cambra d’aire entre dues parets, que es fa sovint en els habitatges de nova construcció i en la rehabilitació d’edificis vells. L’efecte aïllant en aquest cas és accentuat per la pèrdua d’intensitat que es dóna quan l’ona sonora passa d’un medi a un altre de densitat diferent.

Els instruments acústics

Un altre exemple de la millor transmissió del so a través dels sòlids, encara que una mica elemental, és el del telèfon a base de dues llaunes, un experiment que molts hem fet de petits. Si s’uneixen mitjançant un cordill dues llaunes buides, es pot constatar que, quan es parla en veu baixa en una d’elles, una altra persona situada a una certa distància pot escoltar la veu per l’altra llauna, sempre que el cordill es mantingui tibant. En aquest cas, la bona recepció del missatge s’explica no solament per la transmissió del so a través del cordill, sinó també per la intervenció d’un altre fenomen important, el de la planxa vibrant. El fons de la primera llauna, no del tot rígid, sota l’impuls de la veu produeix petites oscil·lacions, que es transmeten al cordill i d’aquest al fons de la segona llauna, que també es posa a vibrar. Com que les vibracions de la segona llauna són iguals que les de la primera quant a període i freqüència, les ones sonores que en surten són les mateixes que les produïdes per la veu en la primera llauna, i així es "reconstrueix" la veu del qui ha parlat, que s’ha transmès pel cordill en forma d’oscil·lacions. Naturalment, en aquest joc la transmissió del so es produeix de manera imprecisa i rudimentària, però el principi de la planxa vibrant és a la base del funcionament dels micròfons i els altaveus, i per tant dels principals aparells per a enregistrar i reproduir el so.

Un altre tipus d’instruments acústics simples són els que es basen en el principi de concentrar les ones elàstiques que transmeten el so en una sola direcció, per tal que arribin a l’orella del receptor amb més intensitat. Si es parla a través d’un tub, les ones sonores no s’escampen en totes direccions, sinó que es reflecteixen a les parets del tub, de manera que la disminució de la intensitat del so amb la distància és molt més feble que a l’aire lliure.

Aquest fenomen s’explota, per exemple, en l’estetoscopi que fan servir els metges, en els tubs conductors de la veu instal·lats a les naus o en el megàfon, una mena d’embut invertit que es col·loca com a pantalla davant la boca per fer arribar la veu més lluny (o fer-la més intensa). Avui, però, el megàfon es connecta sovint a una instal·lació elèctrica de reproducció del so, com podem veure al sostre d’un cotxe que difon missatges de propaganda pel carrer. Si ens posem les mans al costat de la boca també s’explota el principi de la concentració de les ones sonores per augmentar una mica el volum de la veu. Igualment podem augmentar l’energia acústica que ens arriba al timpà posant les mans darrere les orelles amb ànim d’incrementar així la superfície de recepció.

Finalment, cal recordar, entre els estris acústics, l’enorme varietat d’instruments musicals que hi ha. Per produir el so, aquests exploten diversos principis de l’acústica, com el so diferent produït per la vibració de cordes de diversa llargada o per les oscil·lacions de membranes percudides o pel pas més o menys lliure de l’aire a través de petits forats.

Els ultrasons

Hem dit abans que per sobre de la freqüència de 20 000 hertzs (Hz) els sons no són perceptibles per l’orella humana, perquè aquesta està "calibrada" solament fins a aquesta freqüència. Aleshores, es podria pensar que aquests sons no tenen cap interès per a nosaltres. Però no és així. (Anàlogament al cas dels raigs infraroigs o ultraviolats, que són invisibles però presenten diverses aplicacions pràctiques, des de les làmpades d’ultraviolats als sensors infraroigs.) Els ultrasons són inaudibles, però es poden emprar igualment, sempre que es disposi d’instruments més sensibles que l’orella humana.

Existeixen, per exemple, diversos aparells que aprofiten la reflexió dels ultrasons per a identificar el contorn d’"objectes" que serien difícils d’atènyer directament. Deixant de banda la tecnologia dels materials, que els fa servir per a detectar impureses o defectes en l’interior de masses sòlides, els ultrasons tenen importants aplicacions en el camp de la medicina. L’ecografia, per exemple, permet "veure" l’interior del cos humà estudiant la reflexió dels ultrasons que xoquen contra els òrgans interns i els teixits. A diferència dels raigs X, els ultrasons són innocus per a l’organisme. El sonar, emprat en els submarins, aprofita també el principi de la reflexió dels ultrasons per a detectar la presència d’obstacles i d’objectes subaquàtics. El temps que transcorre entre l’emissió de les ones acústiques i el retorn de les ones reflectides per l’obstacle permet calcular la distància entre aquest i el submarí.

El gran poder de penetració dels ultrasons i la precisió extrema amb què és possible dirigir la seva banda de vibracions els fan útils en la microsoldadura, o soldadura d’objectes de dimensions microscòpiques, com és el cas dels circuits integrats, uns dels components essencials dels ordinadors. La soldadura a base d’ultrasons ofereix un altre avantatge, ja que, com que no emet calor, s’evita danyar els materials. És així que els ultrasons són "freds", perquè són només sons, encara que no els puguem sentir.

Allò que per a nosaltres són ultrasons, per a alguns animals són uns sons perfectament audibles, atès que l’orella d’alguns animals és ben diferent de la nostra. Els gossos, per exemple, senten freqüències més altes que nosaltres, i els podem cridar "secretament" amb instruments especials que emeten sons imperceptibles per l’orella humana. Els ratpenats no solament senten els ultrasons, sinó que també són capaços de produir-los. Per això es poden orientar en la foscor de la nit emetent ultrasons i detectant, a partir del temps i la direcció d’arribada de l’eco, la presència dels obstacles i de les preses. És a dir, disposen d’un sonar natural. Molts animals senten els ultrasons, però no sempre els agraden. Als mosquits, per exemple, els molesten certes freqüències, i per això es fabriquen petits aparells de butxaca que funcionen amb piles i que emeten un so d’alta freqüència (en part audible com un xiulet continu) que els manté allunyats.

La llum

Del món dels sons passem ara al de les imatges. Per a veure la realitat que ens envolta necessitem en primer lloc, és clar, els ulls, però no n’hi ha prou. En efecte, per a veure-hi cal un element físic essencial: la llum.

La naturalesa de la llum

No és fàcil respondre la pregunta aparentment simple de "què és la llum?". Al llarg dels segles s’han donat respostes diverses i aparentment contradictòries. La llum en certs fenòmens es comporta com una ona, i en d’altres, com una partícula. Ara podem afirmar que és una ona sense suport material, a diferència del so, i que, com totes les ones, té una freqüència, que en la llum visible és extremament alta, i una longitud d’ona, d’aproximadament mitja mil·lèsima de mil·límetre. Amb tot, no es propaga de manera contínua, sinó per "paquets" constituïts per un nombre no gaire alt de períodes de l’ona, cadascun dels quals està ben localitzat en l’espai i transporta una quantitat definida d’energia, que és inversament proporcional a la longitud d’ona. Això explica el fet que es comporti aparentment com un conjunt de partícules. Cadascun d’aquests paquets d’ona rep el nom de fotó. Aquest doble comportament, com a ona i com a partícula, no solament és propi de la llum sinó que també el presenten, per exemple, els electrons, i és a la base d’una teoria física —la mecànica quàntica— essencial per a poder entendre detalladament l’estructura microscòpica de la matèria.

De tota manera, podem descriure la llum com un conjunt de fotons, cadascun dels quals transporta una energia i es comporta com una ona. Com més monocromàtica és la llum —és a dir, com més pur sigui un color—, més ben definida està l’energia i, per tant, la freqüència dels fotons que la componen. Els fotons viatgen a gran velocitat, que depèn del material en què es propaguen i és màxima en el buit, on assoleix el valor d’uns 300 000 quilòmetres per segon (vegeu "La velocitat de la llum"). Com en totes les ones, hi ha una relació simple entre freqüència i longitud d’ona, ja que el seu producte és igual a la velocitat de propagació: v = λf. Entre la freqüència i l’energia del fotó també hi ha una relació simple. Són proporcionals l’una respecte de l’altra, essent la constant de proporcionalitat una constant universal, anomenada constant de Planck. Per tant, l’energia és inversament proporcional a la longitud d’ona.

No solament la llum visible es propaga en forma de fotons. Trobem les mateixes característiques en tot el grup de les ones electromagnètiques, de les quals la llum no és sinó un aspecte. Els nostres ulls són capaços de veure només les ones electromagnètiques de longitud d’ona compresa entre 0,4 i 0,8 mil·lèsimes de mil·límetre aproximadament, però amb instruments adequats se’n poden identificar també d’altres amb una longitud d’ona diferent.

Els raigs lluminosos

Quan un raig de llum passa d'un medi determinat (1) a un altre de densitat diferent (2) pateix una desviació (dibuix de la dreta); aquest fenomen es coneix amb el nom de refracció. Quan un raig de llum incideix sobre un material llis i opac, el raig no es desvia sinó que "rebota"; és el fenomen de la reflexió (dibuix de l'esquerra).

ECSA

Moltes experiències comunes ens diuen que la llum "viatja" en recorreguts rectilinis. En una bodega il·luminada solament per una finestreta on espetega el sol només hi ha una zona fortament il·luminada, que és la de davant de la finestreta respecte a la direcció del sol. Un dia que faci bo, en una habitació amb les persianes tancades on toca el sol, podem observar la dansa de les partícules de polsim atmosfèric il·luminades per la llum solar que passa a través de les petites escletxes de les persianes. La zona il·luminada és clarament rectilínia. En una església amb vitralls multicolors és possible observar en el paviment la imatge del vitrall, amb tots els colors al seu lloc, però cal que el sol il·lumini bé el vitrall a contrallum.

El sol no és estrictament indispensable per a observar la propagació rectilínia de la llum. N’hi ha prou amb una font lluminosa si fa no fa puntiforme, com un llum de taula, i, considerant que la llum viatja en una direcció ben definida, fer servir per exemple un petit forat en una pantalla. Més enllà de la pantalla podem veure la llum de la bombeta solament si mirem sobre la mateixa recta definida per la bombeta i el forat. Es parla aleshores de "raig", com el conjunt de punts alineats a través del qual la llum es propaga per anar d’una font al punt d’observació.

Hem dit que normalment la llum fa recorreguts rectilinis, però de fet no sempre és així. Podem experimentar fàcilment aquest fenomen submergint parcialment un bastó en aigua. En observar el bastó, tenim la impressió que queda partit just arran de la superfície de l’aigua. Es tracta d’una impressió causada pel fet que la llum es propaga més lentament a l’aigua que a l’aire. Quan un recorregut lluminós travessa dos o més medis diferents, pels quals la llum es mou a diferent velocitat, ja no es pot dir que sigui constituït per un únic segment, sinó que en cada medi descriu un segment i els diversos segments de la recta es poden trobar en angles diferents. Aquest fenomen, pel qual la llum canvia de direcció en passar d’un medi a un altre on es propaga a diferent velocitat, s’anomena refracció. En qualsevol cas, la llum intenta recórrer el camí que requereix menys temps entre la font i l’observador (vegeu "El principi de Fermat").

En l’exemple del bastó a l’aigua que acabem de descriure, la llum que procedeix de l’extrem submergit del bastó descriu un camí format per dos segments, per la qual cosa nosaltres el percebem des d’una direcció més elevada que si no hi hagués aigua. Però els nostres ulls només poden reconèixer la direcció de procedència de la llum, i no poden reconstruir el camí més o menys tort que la llum pot haver recorregut anteriorment. Així, doncs, veiem l’extrem del bastó més amunt d’on és en realitat, i per tant ens sembla que està partit.

Naturalment, en la interpretació d’allò que veiem té molta importància el processament de la informació rebuda pel cervell, el qual funciona en bona part a partir d’experiències prèvies. Així, els indígenes de la Polinèsia, acostumats a pescar amb sagetes, són molt hàbils mirant no on "veuen" el peix sota l’aigua sinó on es troba efectivament, i no es deixen enganyar pel fenomen de la refracció que hem descrit suara. Evidentment, per a aconseguir enfilar el peix cal haver acumulat l’experiència necessària.

Un altre cas de desviació de la llum és el de la reflexió. Mentre que les substàncies transparents són travessades per la llum, que solament pateix les desviacions per refracció a què hem al·ludit, hi ha substàncies que reflecteixen tots els raigs lluminosos que hi incideixen. Perquè es produeixi el fenomen de la reflexió és important que el material, a més de posseir determinades característiques, sigui també perfectament llis. L’exemple més conegut és el del mirall. El mirall reflecteix la llum amb unes regles precises. Si la llum arriba al mirall amb una certa inclinació, és reflectida amb la mateixa inclinació. Però si la superfície reflectora no és llisa sinó rugosa, és a dir, si presenta petites protuberàncies, aleshores la llum és reflectida en totes direccions. El perquè és molt fàcil d’entendre. Una superfície rugosa es pot considerar un conjunt de molts elements llisos diminuts, posats els uns al costat dels altres amb angles diferents. Cada trosset executa la reflexió com si fos un petit mirall, i així la llum és reflectida en totes direccions. En aquest cas es parla de difusió de la llum.

Els colors

La diferent longitud d’ona dels diversos fotons visibles és percebuda pels nostres ulls en forma de color. La llum de longitud d’ona menor de 0,4 mil·lèsimes de mil·límetre la veiem violada, i a mesura que la longitud d’ona augmenta apareixen, per ordre, els diferents colors de l’arc de Sant Martí fins al vermell fosc, a l’extrem oposat de l’interval visible de les ones electromagnètiques. La llum que ens arriba d’una font natural no conté únicament fotons d’una sola longitud d’ona, i els altres colors que coneixem corresponen a les altres mescles possibles. Per exemple, el blanc és producte d’una distribució gairebé uniforme de totes les longituds d’ona visibles, el rosa és producte d’una àmplia distribució amb predomini del vermell, el marró d’un predomini del taronja, etc. El negre és un color molt especial, ja que correspon simplement a l’absència de llum.

Però els colors també poden aparèixer molt alterats si la font de llum és inhabitual. Si viviu en una zona on els fanals del carrer donen una llum de color groc, que indica que fan servir làmpades especials a base de vapors de sodi, mireu de posar-vos a sota d’un d’ells de nit i, en absència d’altres fonts d’il·luminació, observeu les fotografies en colors d’una revista o el jersei vermell que porteu o el color dels cotxes que passen. Tots els colors us apareixeran profundament alterats, perquè allò que reconeixem com a color d’una superfície és la distribució de la llum difosa en aquesta superfície. Un jersei vermell, per exemple, ens sembla vermell quan és il·luminat pel sol o per un llum incandescent com les bombetes normals d’ús domèstic —és a dir, per fonts que emeten una mescla de fotons de totes les longituds d’ona— perquè absorbeix el blau, el groc i el verd i deixa "rebotar" només la llum vermella. Però el mateix jersei il·luminat amb llum groga ens sembla gairebé negre perquè absorbeix quasi tota la llum groga, ja que no pot fer "rebotar" la vermella, perquè no n’hi ha!

La llum polaritzada

Hem observat en parlar de les ones electromagnètiques (vegeu "Electricitat i magnetisme") que la llum, com la radiació electromagnètica en general, consisteix en l’oscil·lació de camps elèctrics i magnètics que, per dir-ho així, s’alimenten mútuament. Aquests camps vibren en direccions perpendiculars a la de propagació de la llum. La llum que ens arriba, emesa pel sol o bé per fonts com una bombeta, presenta aquests camps en oscil·lació desordenada, en qualsevol direcció continguda en el pla transversal (és a dir, perpendicular) a la direcció de propagació. Diem llavors que es tracta de llum no polaritzada. Però, en determinades circumstàncies, pot succeir que en un cert punt, per on passa el raig de llum, el camp elèctric vibri en una sola direcció. Llavors diem que la llum és polaritzada. Si aquesta direcció de vibració es manté igual al llarg de la trajectòria de la llum, direm que la polarització és lineal. Si la direcció de vibració del camp elèctric gira fent cercles, direm que la llum presenta una polarització circular. De vegades parlem també de polarització el·líptica.

Hi ha materials que permeten el pas de la llum que, a més, tenen la propietat de filtrar-la, de manera que només en deixen passar la que vibra en una certa direcció. Aquesta és una manera d’obtenir llum polaritzada, encara que no és l’única. Hi ha també certs materials, anomenats birefringents, com el cristall de calcita (o espat d’Islàndia), que presenten el fenomen de la doble refracció. Així, el raig incident, que suposem que és de llum no polaritzada, en travessar el material se separa en dos raigs de llum polaritzada, les direccions de vibració dels quals són perpendiculars.

Si heu anat a veure alguna d’aquestes pel·lícules espectaculars que ofereixen visió tridimensional, us haureu hagut de posar unes ulleres especials. El procediment de més qualitat per a produir aquest efecte de relleu és precisament el que utilitza la polarització de la llum, de manera que les ulleres filtren la llum segons el seu pla de polarització, i la llum que arriba a l’ull esquerre vibra en una direcció perpendicular a la de la llum que arriba a l’ull dret. Les imatges que rep cada ull són diferents, com passa a la vida real amb els nostres ulls, els quals, com a punts d’observació separats, reben imatges des de perspectives lleugerament distintes.

Els instruments òptics

Els nostres sentits són el resultat d’una evolució de milers de milions d’anys, i ens permeten conèixer el món que ens envolta de manera molt acurada, perquè la interpretació dels senyals que produeixen és confiada a un sistema tan complex i refinat com és el cervell humà. Avui, no hi ha cap instrument de fabricació humana capaç d’emular l’ull i la seva capacitat de distingir petits detalls, localitzar-los en l’espai i reconèixer-ne formes i colors. I passa tres quartes parts del mateix amb la resta dels altres sentits.

Amb tot, els nostres sentits tenen un límit. Per exemple, no han estat "pensats" per a proporcionar mesures quantitatives. Mentre que som molt hàbils en la distinció de diferències petitíssimes d’intensitat lluminosa entre dues zones contigües il·luminades, no som capaços de fer estimacions ni tan sols aproximades de la intensitat lluminosa (vegeu "Les mesures del món"). A més, els nostres ulls tenen limitacions precises pel que fa a l’elaboració d’informacions sobre els objectes que ens envolten, límits que tenen a veure amb les dimensions, les distàncies dels objectes, les condicions ambientals. No poden veure, per exemple, un microbi, encara que el tinguem sota el nas, ni un cotxe a un centenar de metres un dia de boira espessa, ni un peix del fons del mar, ni molt menys un roc sobre la superfície de la Lluna. Cal considerar, així mateix, que sovint els ulls humans tenen defectes, congènits o adquirits, que els impedeixen desenvolupar del tot correctament la funció visual. Són habituals els defectes de la vista coneguts com a miopia, hipermetropia, astigmatisme i estrabisme (vegeu "Les ulleres" i "La regulació de l'organisme"). Per aquesta raó l’ésser humà ha fabricat i ha perfeccionat amb el temps una sèrie d’instruments que permeten ampliar la capacitat dels sentits. D’aquests estris, n’hi ha una munió, però aquí ens limitarem a descriure’n només alguns d’interès especial.

Les lents

Els defectes visuals més corrents, que es deuen a problemes de refracció, i la seva correcció òptica adequada.

ECSA

El primer instrument òptic i també el més simple destinat a millorar la nostra capacitat visual és la lent. Una lent consisteix en un tros de vidre treballat de manera que quedi delimitat per dues superfícies esfèriques, o per una superfície esfèrica i una altra de plana. Les superfícies són polides acuradament per tal que siguin ben transparents, és a dir que la llum les pugui travessar sense cap problema. Segons la col·locació de les superfícies esfèriques, el vidre pot presentar convexitats o concavitats, i per tant hi ha lents de moltes menes. Per tal de simplificar-ho, aquí només en descriurem els dos tipus extrems: la lent bicòncava i la lent biconvexa.

Els dos centres de curvatura de les superfícies esfèriques determinen una recta, que s’anomena "eix" de la lent. Si una de les superfícies és plana, l’eix és la recta perpendicular al pla que passa pel centre de curvatura de la superfície esfèrica. Considerem una lent biconvexa i una font de llum que es trobi a l’eix de la lent. Els diversos raigs lluminosos que surten de la font i arriben a la lent són desviats per refracció. En arribar a la segona superfície de la lent, són desviats altre cop i es dirigeixen cap a l’eix. Si la lent és prou petita i prima (respecte de la distància entre la font i la lent), tots els raigs que emet la font es reuneixen a l’eix en un mateix punt, anomenat focus, com si en aquest punt hi hagués una altra vegada la mateixa font. Es diu que en aquest punt es forma una imatge de la font. Una lent d’aquesta mena s’anomena convergent.

Formació de la imatge en tres casos diferents: en una lent biconvexa (a dalt), en una lent bicòncava (al centre) i en un mirall esfèric còncau (a baix).

ECSA

Si la font es troba lleugerament enfora de l’eix, es presenta exactament la mateixa situació, amb la diferència que el punt de convergència dels diversos raigs després de la lent es troba també lleugerament enfora de l’eix. Si tenim una sèrie de punts situats en un mateix pla perpendicular a l’eix, les seves imatges es trobaran també en un mateix pla perpendicular a l’eix, a una distància de l’eix proporcional a la de la font. En definitiva, si la font és representada per una figura que emet llum, la seva imatge continuarà essent una figura amb la mateixa forma, una mica més gran o una mica més petita.

Val la pena explicar per què ens hem preocupat de remarcar que la lent ha de ser petita i prima i que els diferents punts lluminosos s’han de trobar "lleugerament" enfora de l’eix. Fent un bon ús de la geometria es poden demostrar els resultats referits més amunt, però només si es compleixen certes condicions. Si l’angle d’arribada dels diversos raigs a la lent és gran (com en el cas d’una lent gran i un objecte proper) o ho és l’angle sota el qual es veu l’objecte des de la lent (com en el cas d’un objecte gran i proper), o si la distància entre les dues superfícies de la lent és proporcional a la que existeix entre l’objecte i la lent o bé entre la imatge i la lent (cas d’una lent gruixuda i una distància focal molt curta), els raigs ja no convergeixen en un sol punt, ja no es dóna una correspondència exacta entre punts de la font i punts de la imatge, i a l’objecte pla ja no li correspon una imatge plana i proporcional. En aquests casos la imatge apareix diversament deformada i es diu que és afectada d’aberracions.

Les aberracions no es poden eliminar, per a obtenir imatges "perfectes", quan l’objecte no és a l’eix o és vist amb un angle més aviat gran. Amb tot, es poden reduir considerablement usant superfícies de forma no exactament esfèrica i emprant diverses lents en comptes d’una sola, amb unes característiques que facin que els diversos defectes quedin compensats mútuament, dins de certs límits, evidentment. Aquesta és la feina dels fabricants d’objectius, que procuren aconseguir uns estris constituïts per un sistema de lents o bé de miralls que ofereixen la imatge real invertida de l’objecte, augmentada o disminuïda, en recórrer al principi físic de la refracció. Aquesta imatge pot ser observada directament per l’ull humà mitjançant un ocular (en un microscopi o en unes ulleres de llarga vista) o bé és projectada en una pantalla (en un aparell de projecció) o en una placa o una pel·lícula fotosensible (en una càmera fotogràfica o cinematogràfica).

Si la lent, en comptes de ser biconvexa, és bicòncava, els raigs emesos des d’un punt sobre l’eix, després d’arribar a la lent, són desviats enfora i per tant no es tornen a trobar més. Amb tot, si tracem les prolongacions més enllà de la lent, cap a la font, veiem que es tornen a reunir a l’eix, de la mateixa manera i amb les mateixes limitacions que en la lent biconvexa. En aquest cas no es produeix la formació d’una nova imatge, sinó que qui observi més enllà de la lent veurà els raigs com si procedissin d’un nou objecte, en una posició i amb dimensions diferents de la font originària. Aleshores es diu que s’ha format una imatge virtual, per distingir-la de la imatge real del cas anterior. Aquesta mena de lent s’anomena divergent.

Les ulleres

Encara que l’ull humà no presenta exactament la mateixa situació que la lent biconvexa, perquè posseeix de fet diferents "lents", s’esdevé en essència un fet semblant. En la retina es forma una imatge del món exterior, i cada punt de la retina es correspon amb un punt ben precís de l’ambient circumdant. A més, l’ull té una lent (el cristal·lí), que és deformable, la distància focal de la qual és, per tant, variable. Aquest fet permet que a la retina es formin imatges nítides d’objectes que poden trobar-se a distàncies diverses. Aquesta capacitat d’enfocar, dita pròpiament acomodament, té uns límits, ja que un ull humà sa aconsegueix enfocar objectes situats a una distància de fins a 15-20 cm, però els més propers ja no es poden veure amb total nitidesa. A més, aquest estat de coses empitjora amb l’edat, perquè el cristal·lí perd progressivament l’elasticitat. Les informacions lluminoses captades pels ulls pateixen una gran reelaboració per part del cervell, que ens dóna una visió global d’una qualitat que fins avui cap instrument artificial no ha estat capaç de reproduir.

Malgrat tot, en alguns casos l’ull presenta defectes, congènits o adquirits, que fan que les deformacions de la imatge formada a la retina no puguin ser compensades del tot ni per les notables habilitats del cervell. En aquest cas es pot mirar d’afegir alguna lent que li permeti recuperar totalment o parcialment la qualitat de la visió. Es recorre aleshores a lents col·locades damunt la còrnia, la part anterior de l’ull —les denominades lents de contacte—, o bé situades a una certa distància dels ulls i encastades en una muntura adequada —les ulleres—. Les primeres lents per a la correcció dels defectes de la vista van aparèixer a la Xina i a Europa al segle XIII. Com és natural, d’aleshores ençà, han millorat moltíssim i ara solen ser eficaces en la majoria dels casos en què cal corregir un defecte visual (vegeu "La regulació de l'organisme").

La funció dels instruments òptics

Ningú no pot llegir el diari a deu metres de distància. Per a poder veure què hi diu, cal apropar-s’hi. Quan sostenim el diari a mig metre del nas, el podem llegir molt bé perquè les lletres que componen el text ens apareixen molt més grosses que quan el diari és a deu metres. Òbviament, les dimensions reals del diari no varien, sinó que l’únic que canvia és la posició des d’on nosaltres el llegim, i per tant les dimensions de la imatge del text en la nostra retina. És això el que compta a l’hora de veure amb nitidesa els detalls i de poder llegir un text amb facilitat.

Aquest procediment d’acostar-nos quan volem veure els detalls més petits d’una cosa no funciona en dos casos importants. El primer és quan no ens podem acostar a l’objecte perquè la distància que ens en separa és molt gran i no tenim manera d’escurçar-la. En aquest cas hem d’emprar ulleres de llarga vista per a l’observació terrestre o telescopis per a l’observació astronòmica. El segon cas és quan l’objecte és petit, encara que el podem desplaçar com vulguem, i allò que ens interessa observar són detalls petitíssims; llavors, ens l’haurem d’acostar molt a l’ull per veure’n els detalls de manera satisfactòria, però, per sota d’una distància mínima, l’ull ja no pot enfocar les imatges. Aquesta distància mínima d’enfocament és en la gent jove de 15-20 centímetres, però augmenta amb l’edat. Per exemple, no podem observar un microbi simplement posant-lo a 1 mil·límetre de l’ull. En aquests casos es recorre a la lent d’augment o al microscopi. En tots aquests instruments (des de la ullera de llarga vista fins al microscopi) l’augment es fa modificant, amb un oportú sistema de lents o de miralls, el recorregut dels raigs lluminosos que procedeixen de l’objecte observat, de manera que quan arribin a l’ull de l’observador l’angle sota el qual aquest veu l’objecte sigui més gran que si el mirés sense ajut de lents, en les condicions "accessibles" d’observació. No es tracta, a diferència del que hem vist abans, d’un augment lineal de la imatge, sinó d’un augment angular de la direcció d’on procedeixen els raigs, per permetre a l’ull veure els raigs com si procedissin d’una imatge molt engrandida.

Així mateix, es procura que els diferents raigs procedents d’un mateix punt de l’objecte observat arribin a l’ull tan paral·lels com sigui possible. D’aquesta manera l’ull els enfoca com si l’objecte fos molt lluny, i per tant no s’ha de cansar tant. La lupa és el més senzill dels instruments que es poden fabricar. Però les diferències quant a la construcció dels diversos instruments són notables, i tenen relació amb les diferents modalitats d’ús; tot i això, tots tenen la finalitat de deixar-nos veure l’objecte sota un angle més gran d’aquell sota el qual el veuríem sense l’instrument.

Ullera de llarga vista i telescopis

Elements d'una ullera astronòmica, en què destaca la combinació de lents (objectiu); es tracta d'un aparell que recull més llum que la que pot obtenir l'ull humà i, a més, augmenta la imatge.

ECSA

L’instrument òptic més antic per a l’observació a distància és la ullera de llarga vista, inventada a Holanda el 1608 per Hans Lippershey, encara que alguns investigadors l’atribueixen a Zacharias Jansen, que l’hauria creada el 1590. Va adquirir una gran importància científica gràcies a Galileu, que la va perfeccionar el 1609 i la va utilitzar per a les seves famoses observacions astronòmiques. La ullera de llarga vista de Galileu constava d’una lent convergent (l’objectiu) i una de divergent (l’ocular), i tenia un camp visual molt limitat, que només permetia l’observació simultània d’una zona molt petita del cel. Després es va desenvolupar l’anomenada ullera astronòmica, instrument caracteritzat per l’ús de dues lents convergents, que té un camp visual més ampli, si bé inverteix les imatges, és a dir, les coses es veuen de cap per avall. Això la fa poc útil per a les observacions terrestres.

Avui, les ulleres de llarga vista de Galileu ja no s’utilitzen. Els moderns instruments que es fan servir amb finalitats astronòmiques són els telescopis, i es reserva el nom d’ullera de llarga vista per als instruments construïts per a l’observació d’objectes terrestres distants.

La idea en què es basa la ullera de llarga vista, com també tots els altres instruments que hem esmentat a excepció de la lupa, és la disposició d’un objectiu (constituït per una lent, un sistema de lents o un mirall, com sol ser habitual en els telescopis), que produeix una imatge de l’objecte observat de manera semblant al que passa amb la càmera fotogràfica, i d’un ocular, també format per una lent o més d’una, que permet l’observació visual d’aquesta imatge, en condicions favorables i amb un bon augment. En la ullera de llarga vista de Galileu, l’ocular és la lent divergent i és situat abans de la formació de la imatge, mentre que en la ullera astronòmica és una lent convergent i és situada després de la imatge. En tots dos casos, l’augment s’origina perquè el feix paral·lel de llum emergent de l’ocular és més inclinat respecte a l’eix de l’instrument que el feix de llum inicialment procedent de l’objecte observat. En la ullera astronòmica, la imatge apareix invertida perquè els raigs emergeixen de l’ocular en direcció oposada a la que tenen quan arriben a l’objectiu. La ullera de llarga vista terrestre s’ha pensat per a poder-la agafar amb la mà; per tant, no pot pesar gaire i tampoc no és gaire potent. Així, per exemple, si observem una casa a 100 metres i volem veure-la augmentada 100 vegades, això equivaldrà a veure-la a 1 metre de distància i, per tant, en el camp d’observació de la ullera veurem solament alguns detalls de la casa.

Un instrument encara més petit i fàcil de manejar és el binocle, un estri que té dues ulleres de Galileu de costat per a permetre l’observació amb tots dos ulls. És més còmode d’observar i facilita la visió tridimensional, ja que la impressió del relleu és determinada per l’elaboració que efectua el cervell a partir de les diferents percepcions dels dos ulls.

Hem apuntat que l’element principal del telescopi és l’objectiu, és a dir, el sistema de lents o el mirall còncau que recull i concentra la llum irradiada o reflectida pels astres. Es caracteritza pel diàmetre i la distància focal, és a dir, la distància a la qual es concentren els raigs d’una font molt llunyana. En el cas en què el telescopi s’empri per a observacions directes, l’altre element òptic necessari és l’ocular, la funció del qual és augmentar i permetre la visió de la imatge captada per l’objectiu. L’augment del telescopi és donat en aquest cas per la relació entre la distància focal de l’objectiu i la de l’ocular, de manera que canviant l’ocular es pot variar fàcilment l’augment. Si l’objectiu és constituït per un sistema de lents, el telescopi s’anomena refractor, mentre que si és constituït per un mirall còncau en reflexió s’anomena reflector. Els que empren tant miralls com òptiques de transmissió s’anomenen telescopis catadiòptrics.

En l’observació astronòmica el problema del transport i la manejabilitat de l’instrument és del tot secundari, perquè el més important és aconseguir un augment molt gran, però també, sobretot, la màxima lluminositat possible de l’instrument, és a dir, la màxima quantitat de llum possible que ens arriba als ulls procedent d’un cos celeste, en la majoria dels casos, d’un estel. En l’observació sense instruments ens hem de conformar amb la quantitat de llum procedent de l’estel que és captada per la nineta dels ulls. Un telescopi, en canvi, recull una quantitat de llum molt més gran, tota la que arriba a l’àmplia superfície de la lent o del mirall del telescopi, i que després és transportada fins als nostres ulls. És per això que s’utilitzen miralls o lents de gran superfície, com el telescopi de l’observatori de Zelencuk, al Caucas, que té un mirall de 6 metres de diàmetre, o el de l’observatori de Mount Palomar, a Califòrnia, amb un mirall de més de 5 metres de diàmetre. Convé remarcar que els estels són tan lluny que ni amb els augments màxims aconseguits pels telescopis moderns deixen de veure’s com a punts. Només som capaços de veure la forma dels planetes i dels altres cossos celestes pertanyents al sistema solar, però no la dels estels més enllà d’aquest sistema. Amb el telescopi, en canvi, podem veure estels molt més dèbils i molt més llunyans dels que veiem només amb els ulls. Per a fer-nos una idea de la possibilitat de captació de llums molt dèbils per part d’un telescopi, hem de tenir en compte que un telescopi potent seria capaç de veure, si no hi hagués la curvatura terrestre i altres llums que molesten, la flama d’una espelma a 5 000 km de distància. Si darrere el telescopi no s’hi col·loca un observador humà sinó un dispositiu fotogràfic o electrònic, es poden detectar estels encara més dèbils. Per aquesta raó els telescopis astronòmics solen ser molt grans i requereixen un suport fix molt sòlid. I en aquest cas és més fàcil i convenient, per motius tecnològics, adequar-hi un sistema òptic que desviï els raigs lluminosos (l’objectiu) amb miralls en comptes de lents.

El microscopi òptic

El modern microscopi òptic és un instrument dotat d’un objectiu situat molt a prop de l’objecte examinat per a poder captar-ne la llum des d’un angle gran, i que forma una imatge real, invertida i augmentada a l’interior d’un tub d’una vintena de centímetres de llarg. Aquesta imatge s’observa a través d’un segon sistema de lents, que constitueix l’ocular, situat a l’extrem del tub. També es pot fotografiar per tal de documentar l’observació de manera duradora. A causa de la petitesa de l’objecte i de la seva proximitat a l’objectiu, generalment és impossible veure’l enfocat tot sencer al mateix temps, i per tant és de capital importància el mecanisme que permet regular-ne la zona de la qual és possible observar una imatge nítida variant la distància entre l’objecte i l’objectiu. És indispensable, doncs, que l’objecte estigui ben fix respecte de tota l’estructura del microscopi. Generalment, l’objectiu i l’ocular es poden canviar, però no l’estructura mecànica del microscopi, que és fixa. Si es canvien l’objectiu i l’ocular, es pot variar segons convingui la relació d’augment. No sempre un augment poderós és el més desitjable. Així, un valor relativament baix, per exemple de 20 o 50 augments, permet veure l’objecte sencer o gairebé, i copsar les relacions espacials entre totes les parts. A més, permet enfocar una zona més gran. Amb augments moderats, les eventuals imperfeccions de les lents, o les partícules de pols que s’hi poden dipositar, influeixen poc en la qualitat de la imatge. Amb altres relacions d’augment, per exemple de més de 250, cal una certa experiència per a enfocar, per a entendre què s’està veient i per a localitzar el detall observat en el conjunt de l’objecte, el qual ja no es veu sencer. A més, calen instruments d’alta qualitat.

Com en el telescopi, en el cas del microscopi també es planteja un problema de lluminositat. Si l’àrea observada és molt petita, la llum que procedeix de la zona d’observació, un cop efectuat l’engrandiment de la imatge, s’ha distribuït per una zona molt més gran i la imatge ens apareix, per tant, molt fosca quan arriba a la retina. A més, si l’objectiu queda molt a prop de l’objecte, quan mirem d’il·luminar l’objecte amb una llum, l’objectiu li fa ombra. Si l’engrandiment no és gaire gran, el problema és menor, però amb una ampliació gran l’enrenou ocasionat és seriós, ja que no es veu res de res. Aleshores es "prepara" l’objecte examinat tallant-lo a làmines primíssimes que són disposades en un vidret (o portaobjectes), el qual es col·loca sobre el suport del microscopi, i després són il·luminades fortament per la part posterior. Llavors, observem la llum que ha passat a través del preparat. És evident que, perquè la llum passi, les làmines han de ser "llesques" tallades molt primes.

En l’observació de materials d’origen biològic se sol tenyir el preparat, ja que com que les diverses parts de la cèl·lula que volem observar no tenen colors diferents, ens arrisquem a no distingir-les al microscopi. Així, s’utilitzen colorants, que tenen la propietat d’adherir-se químicament a alguns components de la cèl·lula i no a d’altres, i això ens permet distingir-ne uns quants de la resta.

Els límits de l'augment

Esquema del telescopi espacial Hubble, del tipus Cassegrain, proveït d'un mirall hiperbòlic convex que fa que els raigs reflectits pel mirall objectiu tornin a reflectir-se i convergeixin novament cap a l'interior de l'aparell. Per comparació a qualsevol dels telescopis terrestres, el Hubble permet fotografiar objectes 50 vegades més petits i 7 vegades més llunyans.

ECSA

Quin és el màxim augment que es pot aconseguir? ¿Arribarem a construir instruments que ens permetin veure des de la Terra les pedres de Mart o la forma d’un electró? Desgraciadament, mentre tractem amb instruments òptics, hem de dir que la resposta és no. Hi ha bones raons, i no solament tècniques, que ho impedeixen. Vejam quines són.

En les observacions fetes des d’una certa distància, tant terrestres com astronòmiques, mirem a través de l’atmosfera. L’atmosfera és constituïda per molècules que es mouen desordenadament les unes respecte de les altres. Per a veure les pedres de Mart des de la Terra caldria poder distingir els raigs lluminosos que es propaguen en direccions quasi paral·leles, i per tant que es difonen en l’atmosfera a distàncies comparables amb les dimensions moleculars. Però en aquest punt ja no podem considerar l’atmosfera homogènia, i el seu comportament varia de manera casual d’un punt a un altre segons l’agitació molecular.

En les observacions d’objectes terrestres, el problema ja no és tal, perquè els raigs lluminosos procedents de l’objecte es dispersen cada vegada en angles més grans, i el comportament global és la disposició mitjana de moltíssimes molècules. En el cas dels estels, però, l’angle sota el qual es veuen fins i tot els estels més propers és molt menor que aquell sota el qual es veuria una flama d’espelma a un centenar de quilòmetres de distància, i per tant el problema existeix i ens en podem adonar mirant el cel en una nit clara. Es nota que els estels semblen fluctuar i brillar, mentre que els planetes, per exemple Venus o Júpiter, que es distingeixen més fàcilment que els altres, presenten en una mesura molt menor aquest fenomen, que s’anomena "centelleig".

Això s’esdevé precisament perquè la llum procedent dels estels, que són a distàncies remotíssimes, recorre un camí extremament localitzat en l’atmosfera i és més sensible a les fluctuacions moleculars i a les microturbulències de l’atmosfera que la que prové dels planetes més propers, els quals es veuen sota un angle més gran. Aquest fenomen posa límits insuperables a la resolució d’un telescopi, és a dir, a la seva capacitat de distingir detalls que apareixen des de la Terra sota un angle massa petit. És per aquest motiu, a més de per evitar la molèstia provocada pels llums artificials, que els grans observatoris astronòmics es construeixen a les muntanyes i lluny de les ciutats o de fonts de turbulència atmosfèrica.

Una de les solucions més fascinants pensades per a salvar les limitacions de l’observació telescòpica ocasionades per les característiques de l’atmosfera terrestre és la utilització de telescopis posats en òrbita, per damunt de l’atmosfera. El primer instrument operatiu d’aquest tipus és el telescopi espacial Hubble (o Hubble Space Telescope), llançat el 1990. També hi ha propostes de construir un gran telescopi a la Lluna.

A l’altre extrem de l’escala, quins són els límits de "veure" coses petitíssimes? Fins ara hem raonat en termes de "raigs" lluminosos, com si la llum fos constituïda per partícules petitíssimes que viatgen en línia recta. Aquesta manera de pensar funciona bé fins a un cert punt, però si volem observar coses igual de petites, hem de revisar els nostres raonaments. La llum és constituïda d’ones amb una longitud molt curta, de l’ordre d’una fracció de mil·lèsima de mil·límetre. A causa d’aquesta naturalesa ondulatòria, la llum presenta un fenomen, anomenat difracció, el qual determina que siguin infructuosos els intents de comprimir un feix de llum en una àrea de dimensions aproximadament iguals a la seva longitud d’ona, a causa de la tendència irreductible que tenen els raigs lluminosos a dispersar-se.

Si il·luminem, per exemple amb llum solar, una pantalla opaca on s’ha fet un foradet d’un mil·límetre de diàmetre, més enllà de la pantalla s’observa una taca lluminosa que té la mateixa forma que el foradet. És considerant un fet com aquest que abans hem arribat a la idea de raig lluminós. Però si el foradet és molt més petit, potser només de poques mil·lèsimes de mil·límetre, la taca lluminosa que veiem més enllà de la pantalla és feta d’anells concèntrics, i molt més ampla del que podríem esperar de consideracions purament geomètriques. Sembla que el raig de llum, obligat a passar per un forat massa petit, es "torça" i després s’eixampla altre cop. Va ser precisament aquest fenomen, estudiat primer teòricament per Fresnel el 1818 amb relació als moviments ondulatoris generals i després comprovat amb la llum, allò que va determinar en gran mesura l’acceptació del model ondulatori de la llum.

Consegüentment, no és possible distingir la llum procedent de dos punts separats una distància aproximadament igual a la longitud d’ona de la llum. Diem aproximadament perquè, com tots els fenòmens ondulatoris, no hi ha un límit sobtat, ja que a mesura que dos punts s’acosten es distingeixen cada vegada menys.

S’ha desenvolupat un gran nombre de tècniques de microscòpia per intentar optimitzar al màxim la resolució, és a dir, la capacitat de l’instrument de reconèixer com a diferents dos punts molt propers. Una tècnica evident consisteix a usar radiacions electromagnètiques de longitud d’ona més curta que les de la llum visible, per exemple, radiacions ultraviolades captades amb tècniques fotogràfiques. Però no es pot avançar gaire més, perquè quasi tots els materials són altament absorbents en la banda de l’ultraviolat. Avui, en l’àmbit de les recerques més avançades, el límit de resolució és d’uns 100 nanòmetres, és a dir, una deumil·lèsima part de mil·límetre. Serà difícil superar aquest límit en el futur, perquè es tracta de restriccions pròpies de la mateixa naturalesa de la llum.

L'exploració d'allò infinitament petit

Esquema de funcionament i instal·lació d'un microscopi electrònic, compost per una font d'electrons, un dispositiu accelerador i un sistema que transforma els senyals electrònics en una imatge visible de la mostra que ha interaccionat amb els electrons.

ECSA

En el capítol anterior hem vist que amb el microscopi òptic és possible observar objectes molt petits, però que hi ha un límit de dimensions per sota del qual aquesta observació esdevé impossible. Aleshores s’ha de deixar de banda el microscopi òptic, basat en fenòmens lluminosos, i recórrer a altres mitjans d’exploració de l’objecte que es vol examinar, com per exemple a l’ús de feixos d’electrons.

El microscopi electrònic

Els electrons són partícules diminutes que es troben a l’interior dels àtoms (vegeu "Matèria i energia"). Posseeixen una càrrega elèctrica, i per això és relativament fàcil portar-los a un nivell superior d’energia aplicant-los simplement una tensió elèctrica elevada. Produir electrons lliures també és fàcil. N’hi ha prou a escalfar al buit un metall, ja que llavors allibera electrons, de la mateixa manera que un líquid sotmès a evaporació deixa anar molècules a l’aire. Encara que no sigui tan fàcil, és possible crear raigs d’electrons semblants als raigs de llum, i "plegar-los" com passa amb les lents per obtenir "imatges". Però els electrons, a diferència dels raigs lluminosos, no presenten el fenomen de la refracció, que és el que fa possible l’ús de les lents. De fet, cap material no és prou transparent per als electrons. Els feixos d’electrons viatgen pel buit, i com a màxim travessen preparats extremament prims. Però per a desviar-los es poden emprar electroimants. En presència d’un imant, una partícula carregada elèctricament desvia la seva trajectòria, i sabent calcular les característiques adequades de l’imant es pot dirigir un feix d’electrons on es vulgui. Considerant tot això, és possible construir un instrument que en comptes de llum usi electrons, i en comptes de lents, imants. Aquest és el cas del microscopi electrònic.

En el microscopi electrònic de transmissió (TEM), els diversos elements són anàlegs als d’un microscopi òptic, però es disposen a la inversa. Així, la font d’electrons és a la part superior, i la zona d’observació és a la part de sota. Tot l’aparell és tancat en una cambra al buit per a permetre el moviment lliure dels electrons. Els electrons generats per la font són accelerats amb tensions d’algunes desenes de milers de volts, i després dirigits al preparat en observació. Aquest preparat s’obté mitjançant un instrument adequat, anomenat ultramicròtom, el qual permet tallar la mostra en làmines tan primes que els electrons les travessen de la mateixa manera com la llum travessa el preparat en el microscopi òptic amb una il·luminació des de sota. Naturalment, hi ha zones més transparents als electrons i d’altres no tant, i és precisament això el que permet distingir els diversos elements de l’objecte observat. Un cop travessat el preparat, els electrons són enfocats per dues "lents" electromagnètiques, que fan la funció de l’objectiu i de l’ocular del microscopi òptic, fins que arriben a una pantalla fluorescent, com la dels televisors, que també s’il·lumina allà on és colpida pels electrons i proporciona una imatge del preparat que podem veure o fotografiar a través d’una finestreta del microscopi.

L’aparell és una mica més complicat que el microscopi òptic, però funciona bàsicament de la mateixa manera i, precisament perquè la longitud d’ona dels electrons és moltíssim més curta que la de la llum, ens permet observar detalls cent cops més petits en comparació del que ens ofereix el microscopi òptic més potent. Però, com en tot, al costat dels avantatges trobem alguns inconvenients. Així, l’aparell no tan sols és més car i més complicat, sinó que requereix que la mostra es talli en làmines extremament primes, normalment de 20 a 50 milionèsimes de mil·límetre, mitjançant l’ultramicròtom. Cal també que el preparat s’exposi als electrons en un ambient on s’ha fet el buit, la qual cosa fa impossible treballar, per exemple, amb microorganismes vius. A més, es perden les dades sobre el color i només proporciona la informació relativa a la major o menor transparència als electrons.

Recentment s’han desenvolupat nous tipus de microscopi electrònic, com el microscopi electrònic d’efecte túnel (STM), força recent i de resolució altíssima. L’STM no recorre ja a feixos d’electrons, sinó que la superfície de l’objecte és resseguida punt per punt per un sensor increïblement petit, que envia les dades sobre la pròpia posició a un ordinador, el qual reconstrueix punt per punt la forma de l’objecte. Emprant el microscopi STM ja no cal tallar la mostra amb l’ultramicròtom i, a més, l’aparell ofereix visions en tres dimensions. Amb tot, és indispensable que el preparat sigui un bon conductor elèctric. Si no ho és, cal recobrir-lo d’una prima capa metàl·lica. La invenció d’aquest darrer instrument va valer a l’alemany G. Binnig i al suís H. Rohrer el premi Nobel de física del 1986. La resolució que s’obté s’acosta a les dimensions atòmiques, per bé que la visualització és el resultat de la reelaboració d’un programa informàtic.

Encara més petit

La imatge que veiem al microscopi electrònic no és la que hipotèticament podríem veure directament amb els ulls si l’objecte observat fos engrandit 100 000 vegades, perquè per a observar-lo al microscopi l’hem de modificar (ja sigui tallant-lo en làmines primes, recobrint-lo amb una capa metàl·lica o preparant-lo d’alguna altra manera), i també perquè les característiques que observem no tenen a veure amb la llum sinó amb altres propietats físiques de l’objecte. La imatge que observem pot ser el resultat de l’afinitat química amb un cert producte, de la conductivitat elèctrica, i de la presència de certs nuclis atòmics i no d’altres. Cal una experiència considerable per a "llegir", és a dir, interpretar aquestes imatges de manera correcta.

Si volem estudiar detalls encara més petits, arribem a l’estructura elemental de la matèria, és a dir, a l’estructura dels àtoms i les molècules. L’estudi d’aquesta estructura elemental és molt important, ja que permet entendre el comportament de certs materials, i ens ofereix la possibilitat de produir dispositius que sense una comprensió profunda d’aquests fenòmens elementals serien impensables. Amb tot, en aquest nivell qualsevol intent de "visualitzar" els àtoms, els nuclis i els electrons topa amb un límit solament superable en els treballs científics d’investigació punta.

Un dels principis fonamentals en què es basa la mecànica quàntica, el principi d’incertesa de Heisenberg, ens diu que per a certes preguntes no hi ha resposta. No que sigui difícil trobar-ne la resposta, sinó que no existeix cap resposta. O, dit d’una altra manera, que la pregunta està mal formulada. En concret, si sabem que un electró forma part d’un cert àtom, no podem tenir cap idea sobre la seva velocitat o el sentit que duu la seva trajectòria. L’esquema de l’àtom dibuixat en els llibres, format per un nucli i electrons que giren al seu voltant en òrbites el·líptiques, és una representació simbòlica que no es correspon en absolut amb la realitat física. Només podem dir que els electrons són al voltant del nucli, però no podem seguir-los en la seva òrbita i dir, per exemple, ara són a la dreta o ara són a l’esquerra. Això no té cap sentit.

Per tant, mai no hi haurà cap microscopi que ens permeti veure els àtoms tal com apareixen dibuixats als llibres. Amb tot, avui disposem d’informacions extremament precises sobre l’estructura atòmica i molecular, que han estat obtingudes no pas observant directament els elements sinó a través de múltiples informacions indirectes, principalment referides a la manera com els àtoms i les molècules es comporten en treballs experimentals en què s’usen dispositius que absorbeixen i emeten llum.

L'espectroscòpia

Les fonts de llum a les quals estem més acostumats, per exemple el Sol, els cossos incandescents (com les bombetes comunes) o els tubs fluorescents, emeten simultàniament llum de moltes longituds d’ona diferents. Però si la font és constituïda per un gas enrarit (o sigui, per àtoms o molècules relativament "lliures" els uns dels altres), que emet llum perquè ha estat escalfat a temperatura elevada o a través d’una descàrrega elèctrica, la longitud d’ona, i per tant el color, de la llum emesa depèn bàsicament i només de les característiques dels àtoms o les molècules de què és fet el gas. Així, un àtom pot emetre llum solament d’unes longituds d’ona determinades i no d’unes altres.

Els espectres atòmics

De fa segles se sap que hi ha substàncies diverses que en cremar fan flames de diferents colors. Al segle XIX aquest fenomen s’aprofitava com a tècnica d’anàlisi química. Així, en escalfar amb la flama una petita mostra d’una substància, una part dels àtoms que constitueixen la substància s’"evapora", per dir-ho d’alguna manera, i entra en la flama, on emet llum; aleshores, si s’analitza la longitud d’ona d’aquesta llum i es compara amb els valors de la longitud d’ona coneguts dels àtoms dels diferents elements, es pot identificar l’element responsable de l’emissió.

No va ser fins més tard, però, que es va poder donar una explicació d’aquest comportament dels àtoms. Van ser Planck i Einstein, al començament del segle XX, que van suggerir que la llum no es propaga de manera contínua, sinó en petits "paquets" (els fotons de què ja hem parlat abans), cadascun dels quals posseeix una energia inversament proporcional a la longitud d’ona. A la mateixa època, els estudis sobre l’estructura de l’àtom van portar a la convicció que era constituït per un nucli i per electrons en òrbita al seu voltant. Però aquests electrons no poden trobar-se en una òrbita qualsevol, sinó únicament en determinats estats que tenen una energia molt ben definida (vegeu "Àtoms, molècules i compostos"). Quan un àtom emet llum vol dir que un electró passa d’un estat energètic a un altre, i per tant s’allibera una quantitat determinada d’energia en forma d’un fotó de longitud d’ona definida.

D’altra banda, els valors d’energia possibles per als diversos estats dels electrons varien en els àtoms dels diferents elements químics, de manera que a cada element li corresponen uns valors ben definits de la longitud d’ona dels fotons emesos. Per això es diu que cada element té un espectre atòmic específic. Triem per exemple el més simple dels àtoms, el d’hidrogen, que té un sol electró. L’hidrogen posseeix quatre possibles longituds d’ona d’emissió en el camp visible (que són, expressades en nanòmetres: 656,279; 486,133; 434,047, i 410,174), a més de moltes altres en l’infraroig i l’ultraviolat, que es poden detectar amb els instruments adequats. Cap àtom dels altres elements no emet llum amb longituds d’ona exactament iguals que les que caracteritzen l’àtom d’hidrogen, i per tant si una flama emet una llum amb una longitud d’ona de, per exemple, 486,133 nm, podem afirmar que aquella flama crema hidrogen.

En els àtoms dels altres elements, que són més complexos que els de l’hidrogen, les longituds d’ona possibles poden ser molt més nombroses. En les molècules també es dóna un fenomen anàleg, però les longituds d’ona possibles són aleshores nombrosíssimes i amb mitjans simples és difícil distingir-les. És per això que l’estudi de la longitud d’ona de la llum emesa per una mostra ha esdevingut un mitjà d’anàlisi poderosíssim, ja que ens permet saber quins en són els elements constituents essencials. En astronomia, per exemple, aquest és l’únic mitjà possible de conèixer la composició química dels estels.

Els espectroscopis

Els instruments que es fan servir per a distingir les diverses longituds d’ona en la llum emesa per una substància s’anomenen espectroscopis. Un espectroscopi consisteix bàsicament en un prisma òptic, és a dir, un prisma de material transparent que provoca la refracció del raig de llum, la qual varia segons la longitud d’ona. Així, si inicialment tenim un feix de llum al qual se superposen fotons de diverses longituds d’ona, l’espectroscopi els separa i els fa viatjar en direccions diferents. En la pràctica, l’espectroscopi és constituït per una fenedura prima situada davant la font lluminosa que es vol analitzar, per una mena d’ullera de llarga vista amb un objectiu i per un ocular que permet observar la imatge. Entre l’objectiu i l’ocular es col·loca un prisma que fa desviar els raigs segons la longitud d’ona, de manera que si la font emet, per exemple, llum de tres longituds d’ona diferents, es formaran tres imatges, que nosaltres, observant a través de l’ocular, veurem ben diferenciades. En comptes del prisma, un espectroscopi pot tenir un reticle de difracció, que també desvia diferentment la llum de distintes longituds d’ona, utilitzant el fenomen de la difracció en comptes de la refracció.

Així, és possible identificar fàcilment les diferents longituds d’ona presents en la llum emesa per la nostra font. Naturalment, la fenedura ha de ser estreta per a poder distingir fins i tot longituds d’ona molt semblants, a les quals corresponen imatges quasi iguals. Allò que s’observa en l’ocular s’anomena espectre. En la fotografia d’un espectre apareixen diverses ratlles, cadascuna de les quals es correspon amb una longitud d’ona determinada, i per aquest motiu les diferents longituds d’ona presents en un espectre s’anomenen habitualment ratlles o línies espectrals. Amb espectroscopis especials és possible analitzar les radiacions electromagnètiques en el camp infraroig i ultraviolat.

Amb un instrument del tipus descrit sumàriament s’arriben a distingir ratlles la longitud d’ona de les quals difereix solament d’una part en 200 o 300 mil. Per exemple, podem veure com a distintes una ratlla de longitud d’ona de 500,000 nm i una altra de longitud d’ona de 500,002 nm, amb una precisió, doncs, de mil·lèsimes de nanòmetre. Amb l’ús d’instruments més complexos fins i tot encara es pot filar més prim, i en casos especialment afortunats s’arriba a mesurar la longitud d’ona d’una ratlla amb una precisió propera a una part en mil milions.

A més de constituir un instrument útil d’anàlisi química i d’estudi dels fenòmens i dels cossos celestes, les tècniques espectroscòpiques han subministrat una quantitat notable de dades experimentals sobre les quals s’ha construït i posteriorment verificat el nostre coneixement teòric actual de l’estructura atòmica. Els àtoms no són visibles, i encara menys la seva estructura interna, però en sabem moltes coses precisament gràcies a l’anàlisi espectroscòpica. A més, l’espectroscòpia és la branca científica en què es realitzen els mesuraments de més alta precisió, i per tant té una importància notable en les tècniques de mesura. Actualment, la unitat de mesura del temps i la de la longitud, de la qual és derivada, es defineixen a través de tècniques de tipus espectroscòpic (vegeu "Les mesures del món").

Veure-hi sense llum

Hi podem veure sense llum? Amb els ulls directament no, però sí amb l’ajut de certs instruments. Ja hem considerat una manera quan hem parlat del microscopi electrònic, en el qual, tot i no haver-hi llum, es formen imatges que es poden fotografiar o observar en una pantalla. Però també hi podem veure a distància fent servir, en comptes de llum, una altra radiació electromagnètica no visible per l’ull humà.

Els sensors infraroigs

Una tècnica per a "veure-hi" sense utilitzar la llum, desenvolupada inicialment amb finalitats militars, consisteix en la utilització d’ones electromagnètiques la longitud d’ona de les quals és superior a la de la llum vermella i inferior a la de les ones radioelèctriques. Es tracta de la radiació infraroja, que no és visible i que de vegades s’anomena llum negra. Suposem que volem observar una certa zona de nit, en la foscor, sense que ningú s’adoni de la nostra presència. No podem encendre cap reflector, perquè ens descobririen de seguida. Aleshores la zona observada és il·luminada amb reflectors dotats d’un filtre que deixa passar només la radiació infraroja però no la llum visible. Amb els ulls, per tant, no es veu res i la zona ens continua semblant fosca. Per a efectuar l’observació cal recórrer a uns reveladors de raigs infraroigs que funcionen de manera semblant a una càmera de televisió, ja que examinen la zona i en donen una imatge en una petita pantalla de televisió. Així, només l’operador del revelador té una visió de la zona "il·luminada" amb la llum infraroja.

Naturalment, avui dia tots els exèrcits del món s’han dotat de reveladors de raigs infraroigs i, per tant, des del punt de vista militar aquesta tècnica ja no és útil, però té aplicacions en moltes situacions en què no es pot utilitzar la llum visible; per exemple, quan no es vol molestar els animals salvatges, o en presència de materials que són alterats per la llum visible, o quan el medi en dificulta la propagació (així, si hi ha boira, l’infraroig es propaga millor que la llum visible). Amb tot, si es tracta d’una observació a distància, convé utilitzar una radiació que es propagui molt millor que la llum visible pràcticament en qualsevol situació atmosfèrica. Des d’aquest punt de vista són molt adequades les microones.

El radar

Les microones són radiacions electromagnètiques de longitud d’ona compresa aproximadament entre 1 mm i 1 m. No són adequades per a observar detalls petits, més o menys per sota del metre, però en canvi es propaguen molt bé a través de qualsevol material no conductor de l’electricitat i reboten contra el sòl o contra superfícies metàl·liques. (És per això que els recipients de metall no poden anar als forns de microones.) A més, són generades per dispositius electrònics força simples i es poden "guiar" fàcilment en la direcció que es vulgui. Per aquestes propietats és molt senzill dirigir un feix de microones en una direcció ben precisa, fins i tot a gran distància.

A partir d’aquestes consideracions s’ha construït el radar, terme anglès corresponent a l’acrònim de radio detection and ranging o radiodetecció i localització. És constituït per un generador que emet breus impulsos de microones els quals són enviats a una antena que els llança en una direcció ben concreta. Després d’emetre els impulsos, l’antena se situa en posició d’escolta i espera una mica per si s’aprecia un "eco", és a dir, aquelles microones que han estat reflectides per algun obstacle i que tornen enrere. Si efectivament hi ha un eco, el radar mesura automàticament la diferència de temps entre l’emissió de l’impuls i el moment d’arribada de l’eco. Coneixent la velocitat de propagació de les microones, que és igual a la de la llum, es pot calcular la distància a què es troba l’obstacle. Al cap d’un temps més o menys llarg, que depèn de la distància màxima a què s’espera obtenir un eco, el radar envia un nou impuls de microones, i així successivament. Per examinar els obstacles que hi pot haver, no en una sola direcció sinó a tota una zona, l’antena es desplaça lentament entre un impuls i el següent, de manera que va recollint informacions sobre tot el que l’envolta, i ho pot visualitzar en una pantalla semblant a un televisor.

Un radar pot localitzar, per exemple, un petit avió a algunes desenes de quilòmetres de distància, fins i tot de nit i en condicions meteorològiques adverses. Els radars són àmpliament utilitzats per a la guia dels avions i els vaixells i per al control del trànsit aeri, amb finalitat tant civil com militar, per a l’estudi de les condicions meteorològiques (els núvols i les precipitacions produeixen un eco, per bé que dèbil), i més en general en totes les situacions en què calgui una vigilància a distància en qualsevol condició de visibilitat. S’estan estudiant sistemes de radar per al comandament de vehicles terrestres, com els trens i els automòbils, que podrien evitar molts accidents.

El sonar, que hem descrit en un capítol anterior d’aquest mateix article, també funciona bàsicament segons el principi del radar, però empra ultrasons en comptes de microones, és a dir, no té una base electromagnètica, sinó que utilitza la propagació del so en els medis materials.

El làser

Hem dit abans que les fonts de llum a què estem acostumats, per exemple, el Sol o una bombeta incandescent, emeten llum de longituds d’ona diferents; a més, l’emissió té lloc en totes les direccions. Però si la font és constituïda per un gas escalfat o travessat per una descàrrega elèctrica, la longitud d’ona de la llum emesa és prou ben definida i correspon a les diverses ratlles espectrals dels elements químics que constitueixen el gas. Amb tot, també en aquest cas la llum és emesa en totes direccions, si no és que s’utilitzen pantalles que n’impedeixen la propagació en una direcció determinada.

Llum ordenada

El làser és un dispositiu en què una llum fortament monocromàtica és emesa tota en una sola direcció. Suposem que tenim un làser que emet la mateixa potència lluminosa que una bombeta de 10 vats. En el cas de la bombeta, a 1 m de distància aquesta potència serà distribuïda per una superfície d’uns 12 m2, mentre que en el cas del làser encara es localitzarà en una superfície de pocs mil·límetres quadrats i, per tant, la llum serà molt més concentrada que la de la bombeta. Si acostem la mà a la bombeta, notem una escalfor dèbil per efecte de l’energia que la llum ens diposita a la mà. En el cas del làser, com que l’energia que en la bombeta es distribueix en 12 m2 es concentra en pocs mil·límetres quadrats, l’efecte no és una escalfor dèbil, sinó que ens pot provocar una cremada!

El principi de funcionament del làser és força complex i es remunta a idees desenvolupades teòricament per Einstein al començament del segle XX. La idea és la següent. Suposem que tenim un àtom amb dos possibles estats d’energia diferents, i que es troba en l’estat d’energia més gran. Si en aquest punt passa un fotó d’energia corresponent a la diferència d’energia entre els dos estats atòmics, indueix l’àtom a passar a l’estat d’energia menor, i emet un fotó idèntic a l’inicial (aquest procés s’anomena "emissió estimulada"). Però "idèntic" vol dir que el nou fotó emès no solament té la mateixa energia que el fotó inicial, sinó també la mateixa direcció de propagació o de polarització.

Aleshores, si tenim un sistema amb molts àtoms en aquestes condicions, n’hi ha prou a fer passar un fotó inicial que provoca emissions estimulades arreu. Tots els fotons produïts d’aquesta manera faran el mateix, i al cap de poc temps moltíssims àtoms hauran emès un fotó idèntic al primer. Per tant, tots els fotons emesos seran idèntics entre ells i, sobretot, tots tindran la mateixa direcció.

Un amplificador és un sistema semblant, ja que augmenta el nombre de fotons, però els deixa tots iguals que l’inicial. La paraula làser, de fet, és l’acrònim de l’expressió anglesa light amplification by stimulated emission of radiation o amplificació de la llum mitjançant l’emissió estimulada de radiació. Però també podem emprar el làser com a font de llum, sense tenir cap fotó d’entrada. Basta utilitzar els pocs fotons que el sistema emet de manera espontània i fer-los passar diverses vegades a través del sistema mateix fins haver-los amplificat prou per a obtenir una emissió mesurable de fotons tots iguals entre ells. Fer-los passar diverses vegades és senzill, n’hi ha prou a posar dos miralls, davant i darrere, i la llum torna i retorna cap a ella mateixa. Entre altres coses, els dos miralls defineixen unívocament la direcció de propagació dels fotons. Perquè una part de la llum surti del làser per a poder ser utilitzada, cal que un dels miralls deixi passar una part de la llum i en reflecteixi solament una altra part.

El principi de funcionament del làser que acabem d’exposar pot semblar molt simple, però, en realitat, després dels descobriments d’Einstein sobre l’emissió estimulada de radiacions va caldre un desenvolupament ulterior considerable, tant teòric com experimental, abans de la construcció efectiva del primer làser, que es remunta al 1960. La dificultat està en la manera de crear un sistema en el qual tots els àtoms, o almenys la majoria, es trobin en un estat d’energia més gran que el mínim estat energètic possible. En efecte, espontàniament, els àtoms tendeixen a adoptar l’estat energètic més baix disponible. Han estat desenvolupats molts mecanismes diversos a través dels quals obtenir aquesta condició, per dir-ho d’alguna manera "antinatural", que s’anomena "inversió de població". Cada estratègia per a aconseguir-ho correspon a un dels múltiples tipus de làsers existents.

Canviant el tipus de material amb què es realitza la inversió de població es pot variar la longitud d’ona d’emissió del làser. Disposem de làsers que emeten en els espectres visible, ultraviolat i infraroig. S’estan estudiant làsers que podrien operar en la regió dels raigs X. En el camp visible, és possible variar la longitud d’ona d’emissió del làser amb continuïtat del vermell al violat. Avui s’estan difonent làsers de baixa potència, que es poden trobar fins i tot a les escoles en els laboratoris d’òptica o als ambulatoris mèdics per a aplicacions de fisioteràpia. Són làsers amb emissió de color vermell (làser a base d’heli-neó). Fins i tot en alguns locals d’esbarjo hi ha làsers de més potència, amb emissió verda (làser d’argó).

La potència d’emissió dels diversos tipus de làser pot presentar uns valors ínfims d’una milionèsima de vat, per a dispositius amb finalitat purament científica, o uns valors baixos, d’una mil·lèsima de vat (potència baixa), com precisament els làsers de les escoles, però ja capaços de produir enlluernaments molestos, o d’alguns vats (potència mitjana), és a dir, la potència d’una bombeta dèbil però, pels motius exposats, potencialment perillosos. Hi ha també els làsers d’"alta" potència, de desenes o centenars de vats, que poden tallar planxes, i els làsers "monstres", de milers de vats, que és la potència d’un reflector usat en un teatre o pels bombers, i que poden emprar-se per a soldadures industrials o militars. A causa de la concentració extrema de la radiació, l’ús dels làsers planteja problemes de seguretat que no ens poden deixar indiferents.

Característiques i aplicacions del làser

El fet que tots els fotons de l’emissió làser siguin idèntics entre ells té algunes conseqüències del tot insòlites, que es poden justificar teòricament i verificar experimentalment. Vegem-ne algunes.

Amb diafragmes adequats, és possible obtenir un feix de llum de petit diàmetre, per exemple 1 mm, fins i tot a partir d’una bombeta o de la llum solar, però aquest petit feix s’escampa de seguida. Hem vist abans que la llum emesa per un làser es propaga amb molt poca dispersió, és a dir, mantenint gairebé constant la seva secció, fins al punt que ha estat possible il·luminar des de la Terra, amb un làser, una mena de mirall col·locat a la Lluna durant una de les missions de l’Apollo, i veure la llum que tornava al planeta, cosa absolutament impensable amb qualsevol font lluminosa tradicional. Aquesta propietat de la llum de làser de recórrer llargues distàncies, en línia recta, s’utilitza per a controlar l’alineació dels objectes més diversos, des dels delicats aparells científics fins al moviment dels tractors agrícoles a les granges més modernes.

La llum emesa per una bombeta és formada per la superposició de molts fotons, cadascun dels quals oscil·la, per dir-ho així, pel seu compte; per tant, és impossible determinar en quin instant l’amplitud de l’ona assoleix el màxim i el mínim, cosa que sí que es pot fer en el cas de les ones acústiques o les ones radioelèctriques. En canvi, la llum d’un làser és, com se sol dir, "coherent", és a dir, tots els fotons oscil·len alhora, i per tant es pot utilitzar per a transmetre informacions de la mateixa manera que amb les ones radioelèctriques. Es tracta d’una veritable modulació de l’ona, en perfecta analogia al que passa amb la ràdio, però amb la diferència que la freqüència de la llum és ara enormement més alta, i la quantitat d’informació que es pot transmetre augmenta moltíssim. Es plantegen problemes tècnics espectaculars que cal resoldre per a poder explotar aquestes potencialitats, però els científics encara hi treballen.

Una altra aplicació de la coherència de la llum de làser es troba en el camp de la fotografia. En una fotografia normal només es conserva la informació de la intensitat de la llum procedent de cada punt, i la imatge que obtenim és plana, en dues dimensions. Amb un làser és possible registrar també les relacions de fase, és a dir —en un cert sentit— el temps que triga la llum per a anar de l’objecte fotografiat a la pel·lícula fotogràfica. Com que el temps és més breu per a les parts de l’objecte fotografiat més properes a la pel·lícula i més llarg per a les més allunyades, el làser és capaç de registrar el relleu, és a dir, els entrants i els sortints dels objectes. La informació registrada és, doncs, tridimensional, i es pot recrear amb certes limitacions una imatge tridimensional o holografia. Avui, les imatges hologràfiques són relativament usuals i fins i tot acostumen a incorporar-se en algunes targetes de crèdit.

És possible obligar un làser a emetre llum durant un temps molt breu, de fins a algunes centmilionèsimes de milionèsima de segon! Això, a més de tenir un interès notable per a la recerca científica, es pot aplicar a la mesura de les distàncies. Per exemple, es pot il·luminar un punt distant durant un breu instant, i després es compta mitjançant un dispositiu electrònic el temps que passa abans de veure el llampec de retorn. Coneixent la velocitat de la llum, s’obté la distància entre l’observador i el punt, sense necessitat de desplaçaments i amb una precisió increïble. També, variant la direcció d’emissió del làser entre un impuls i un altre, és possible fer en l’àmbit òptic allò que es fa amb les microones en el radar, és a dir, detectar la presència d’obstacles, amb l’inconvenient que no es pot operar en qualsevol condició atmosfèrica, però amb l’avantatge que es poden detectar detalls molt més petits. Amb aquesta tècnica, que aprofita l’absorció de la llum de determinades longituds d’ona per part de certes molècules, és possible sobretot fer una anàlisi espectroscòpica (i per tant química) a distància, de gran importància en el control, per exemple, de la contaminació ambiental, entre altres coses perquè no requereix l’accés directe a la font de contaminació.

En els casos que hem vist fins ara encara no s’ha considerat l’ús de la potència del làser o, més ben dit, de la seva capacitat de concentrar enormes quantitats d’energia en superfícies molt reduïdes. Aquesta capacitat és el que en permet les aplicacions més espectaculars, des de les del camp industrial (tall, soldadura, enduriment de metalls) a les quirúrgiques (bisturí o cauteritzador), passant per una que podria convertir-se en la més important de totes, ja que sembla que el làser podria proporcionar prometedores perspectives en la realització de la fusió nuclear controlada, que potser resoldria per sempre el problema energètic.

La llum de làser s’usa en múltiples aplicacions tecnològiques que tenen una gran incidència en la vida quotidiana, com pot ser la difusió creixent en el camp de l’enregistrament i la reproducció de sons, imatges i textos.