Compte i Viladomat ocuparà dos edificis històrics a Cardona. El primer, el que havia estat el molí de la Costa fins el segle XVIII i al començament del XIX, una de les primeres filatures de cotó que hi hagué a Catalunya.
Segons dirà Ferrer i Vidal:
"en los años de 1815 y los siguientes, los Sres. Casals i Vidal establecieron una hilandería de 16 máquinas continuas, llamadas inglesas, y sus accesorios, teniendo cada una 48 husos en el molino de Cardona llamado de la Costa", vora el riu Cardener i al costat del Pont Trencat (Ferrer Vidal, Conferencias sobre el arte de hilar y tejer, el algodón, Barcelona 1875, pàg. 40).
El personal que feia funcionar les màquines era de Manresa, segons la mateixa referència. De totes maneres, Compte i Viladomat devia aprofitar poca cosa del vell molí i de la vella filatura. El que li interessava era l’aigua. La nau principal fou construïda l’any 1889 i la fàbrica es dedicà al tissatge de cotó.
Els filats s’instal·laran en una altra fàbrica, igualment en el mateix terme de Cardona, també a la vora del riu però a l’altre costat. L’edifici tenia una llarga història industrial, però en el sector del paper: el molí de Calvet. El mateix empresari —Josep Compte i Viladomat— patrocinà la publicació d’un treball històric sobre la trajectòria del molí paperer (Ramon Gaya i Massot: El Molino papelero d’en Calvet, en Cardona, 1754-1880, editat el 1946). L’edifici es destinarà a la filatura de cotó, però es continuarà anomenant la fàbrica del Paperer. Es posarà en marxa el 1899.
Josep Compte i Viladomat, fill del matrimoni fundador, donarà un fort impuls a l’empresa, en morir els seus pares i fer-se càrrec de les fàbriques. Va aprofitar els anys bons provocats per la guerra europea. Al voltant de l’any 1920 arribà a tenir 800 treballadors, tots a Cardona, on disposava de 900 cavalls de força, entre força hidràulica i electricitat comprada. El fil de cotó anirà destinat a la fabricació de gèneres com les malaguenyes, retorts i cretones, curats i plugastells.
La fàbrica de la Costa es va tancar l’any 1932. El 1940 es constituí Compte i Viladomat SA. Josep Compte i Viladomat morí el 1942. L’anònima suspengué pagaments el 1978. La fàbrica del Paperer es tancà el 1990.