El topònim que evoca aquesta església s’ha conservat en l’antic mas d’Olari. El vell casal, tot un exemple de masia medieval, es troba al sud-oest del terme de Sapeira, a la solana del tossal de Cornells i al vessant dret de la vall del Solà.
La història del vilar Oliberanum es perd en la nit dels temps preromànics. El vilar, situat al pàgus d’Orrit, devia ser important, ja que tenia una capella pròpia dedicada a sant Genís. De fet, els seus propietaris eren gent principal, terratinents de la contrada.
Tres instruments conservats al Cartoral d’Alaó il·lustren a petita escala la política d’adquisicions duta a terme pel monestir per tal d’aconseguir el domini de l’indret. En concret una carta porta data del mes de desembre del 845, i explica que el prevere Gilmon (tal vegada el futur abat homònim) ven a l’abat Cèntul, al prepòsit Porcà, als preveres Todemir, Eliseu i Ennecó, i al monjo Egodi, de la casa d’Alaó, unes terres que tenia del seu pare Solmó i del seu oncle Elet, al vilar d’Oliberà, “casa” de sant Genís; pel preu de catorze sous. Un mes després, Atili i el seu nebot Dató vengueren al monestir d’Alaó el vilar d’Oliberà amb els seus casals, arbres i pomers, que tenien de l’alou dels seus parents, i amb la “casa” de Sant Genís que li pervenia del seu pare Feledang. El 28 de març del 851 el prevere Ananies (també lligat a Alaó) i Odiscalc, en qualitat d’executors de la darrera voluntat dels seus parents, tal com ho havien pactat en vida, vengueren a l’abat Cèntul de Santa Maria tot un vilar anomenat fàbrica (que traduïm per molí), emplaçat vora la Noguera, al lloc d’Oliberà; per un sou en espècie. Així mateix, l’any 905 l’abat Ricolf i altres monjos compraren a una tal Estiberga per dotze argenços poc més d’un sou, la quarta part del vilar Cuculiserres que confrontava amb l’estrada de Sant Genís d’Oliberà i per totes les altres bandes, justament, amb les propietats del monestir d’Alaó.
Probablement Sant Genís d’Oliberà fou centre dels dominis monàstics d’Alaó a la vall del Solà fins que es va crear el priorat dels Masos de Tamúrcia, i la capella estaria en actiu ben avançada l’època moderna. N’és indicativa la pervivència de Sant Genís com a topònim als inventaris relacionats amb la desamortització del segle XIX.